A tabela a seguir mostra o número de visualizações de um vídeo ao longo dos dias: dia 0, 100 visualizações…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e associar progressões geométricas (PG) a funções exponenciais de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A tabela a seguir mostra o número de visualizações de um vídeo ao longo dos dias: dia 0, 100 visualizações; dia 1, 300; dia 2, 900; dia 3, 2700. O professor pede que a turma identifique o padrão que melhor descreve a variação. — Qual conclusão é mais adequada sobre esse crescimento?
- A) O crescimento é quadrático, pois os números aumentam de forma acelerada a cada dia.
- B) O crescimento é exponencial, com razão 3, pois os valores são multiplicados por 3 a cada dia.
- C) O crescimento é linear, com aumento de 300 visualizações por dia, pois a diferença entre os valores é sempre a mesma.
- D) O crescimento é exponencial, com razão 2, pois o número de visualizações dobra a cada dia.
- E) O crescimento é constante, porque o vídeo recebe sempre o mesmo número de visualizações por dia.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Observe os valores da tabela: 100, 300, 900 e 2700. Passo 2: Calcule a diferença entre termos consecutivos: 300 - 100 = 200, 900 - 300 = 600 e 2700 - 900 = 1800. As diferenças não são constantes, o que descarta um crescimento linear. Passo 3: Calcule a razão entre termos consecutivos: 300 / 100 = 3, 900 / 300 = 3 e 2700 / 900 = 3. A razão é sempre 3, ou seja, cada valor é o anterior multiplicado por 3. Passo 4: Um crescimento em que cada termo é o anterior multiplicado por uma constante fixa é exponencial, com razão 3. Logo, a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A descreve crescimento quadrático, mas os valores crescem por multiplicação constante e não por um termo ao quadrado. C afirma crescimento linear, mas a diferença entre valores não é sempre a mesma (200, 600, 1800). D fala em razão 2, mas 300 / 100 = 3, e não há dobra a cada dia. E diz que o crescimento é constante, mas os valores mudam a cada dia e não permanecem iguais.
💡 Dica: Compare termos consecutivos e veja se a razão é fixa.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde crescimento acelerado com crescimento quadrático, achando que qualquer aumento que se intensifica é quadrático. Não verifica o padrão de multiplicação constante entre os termos.
Afirma o padrão correto: cada valor é obtido multiplicando o anterior por 3, o que caracteriza crescimento exponencial com razão 3.
O aluno calcula apenas a primeira diferença (300 - 100 = 200) e assume que ela se repete, ou erra as diferenças seguintes. Não percebe que 200, 600 e 1800 são diferentes.
Por que engana: Confundir aumento multiplicativo com aumento aditivo.
O aluno percebe que os valores aumentam muito rápido e chuta que dobram, sem dividir 300 por 100 nem 900 por 300. Assim, confunde a razão 3 com a razão 2.
O aluno interpreta 'constante' como 'sempre o mesmo valor' e entende que 'crescimento constante' significa visualizações estáveis. Não distingue taxa constante de crescimento de valor constante.
Raio-X da questão
Crescimento exponencial.
Reconhecer progressã
Razão entre termos de uma sequência. · Diferença entre crescimento linear e exponencial.
Progressão geométrica e razão.
Confundir aumento multiplicativo com aumento aditivo.
Uso de dados e leitura de informações em contextos digitais.
Persistência.
Leitura de tabela co
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Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog