Dados ilustrativos: Em relatório de controle de qualidade de um armazém de sementes, consta que, dentre 100…

Questão

Dados ilustrativos: Em relatório de controle de qualidade de um armazém de sementes, consta que, dentre 100 sacos de um lote, 80 atendem ao padrão de pureza exigido e 20 estão fora do padrão. Para avaliar o lote, um inspetor realiza dois testes sucessivos: ele retira aleatoriamente um saco, avalia se está dentro do padrão e, sem recolocá-lo, retira um segundo saco para avaliação. Com base no texto-base, calcule a probabilidade de que ambos os sacos selecionados atendam ao padrão de pureza.

1. A) (80 + 79)/(100 + 99) ˜ 79,9%
2. B) 80/100 * 79/99 ˜ 63,84%
3. C) 79/99 ˜ 79,8%
4. D) 80/100 * 80/100 = 64%
5. E) 20/100 * 19/99 ˜ 3,84%

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o evento pedido. Queremos a probabilidade de que o primeiro saco e o segundo saco atendam ao padrão de pureza, em retiradas sucessivas sem reposição. Passo 2: Dos 100 sacos, 80 atendem ao padrão. Na primeira retirada, a probabilidade é 80/100. Passo 3: Como o primeiro saco não foi recolocado, sobram 99 sacos, dos quais 79 atendem ao padrão. Na segunda retirada, a probabilidade condicional é 79/99. Passo 4: Como os eventos são sucessivos e ambos devem ocorrer, multiplicamos: 80/100 * 79/99 = 6320/9900, que é aproximadamente 0,6384, ou 63,84%. Passo 5: Comparando com o gabarito oficial, a alternativa B está correta e coincide com o resultado obtido de forma independente. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A soma os numeradores e denominadores em vez de multiplicar as probabilidades, o que não representa eventos sucessivos. C considera apenas a segunda retirada e ignora a primeira. D supõe reposição do saco, o que contraria o enunciado. E calcula a probabilidade de ambos os sacos estarem fora do padrão, e não de ambos estarem dentro.

💡 Dica: Calcule a probabilidade condicional considerando a retirada sem reposição.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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