Na sala de testes de uma fábrica de microchips, cada componente produzido passa por uma análise de qualidade…

Questão

Na sala de testes de uma fábrica de microchips, cada componente produzido passa por uma análise de qualidade. Estatísticas internas indicam que 2% dos chips saem com defeito. Os testes são realizados de forma independente e aleatória: cada chip avaliado tem sempre a mesma probabilidade de estar defeituoso ou não, sem influência de resultados anteriores. Considere as informações do texto e determine a probabilidade de que nos três primeiros testes sejam obtidos, nessa ordem, dois chips sem defeito seguidos por um chip com defeito.

1. A) 0,0392
2. B) 0,0196
3. C) 0,000392
4. D) 0,9604
5. E) 0,019208

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique as probabilidades individuais. Como 2% dos chips saem com defeito, a probabilidade de um chip estar defeituoso é 0,02 e a de estar sem defeito é 1 - 0,02 = 0,98. Passo 2: Como os testes são independentes, a probabilidade da sequência pedida (sem defeito, sem defeito, com defeito) é o produto das probabilidades de cada resultado na ordem indicada: 0,98 x 0,98 x 0,02. Passo 3: Calcule 0,98 x 0,98 = 0,9604. Depois, 0,9604 x 0,02 = 0,019208. Passo 4: Portanto, a resposta é 0,019208, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (0,0392) corresponde a 2 x 0,02 x 0,98, ou seja, a probabilidade de exatamente um defeito em apenas dois testes, o que ignora o terceiro teste e a ordem exigida. B (0,0196) é apenas 0,98 x 0,02, considerando somente dois testes e ignorando um dos chips sem defeito. C (0,000392) é 0,98 x 0,02 x 0,02, pois usa a probabilidade de defeito em um dos chips bons, trocando 0,98 por 0,02. D (0,9604) é 0,98 x 0,98, a probabilidade de os dois primeiros serem bons, sem considerar que o terceiro deve ser defeituoso.

💡 Dica: Multiplique as probabilidades dos eventos independentes na ordem dada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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