Por que algumas atividades parecem oferecer mais chances de sucesso do que outras? Carlos participou de quatro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que algumas atividades parecem oferecer mais chances de sucesso do que outras? Carlos participou de quatro jogos simples em uma festa de amigos: no primeiro, retirou uma bola de um saco com 5 bolas vermelhas e 3 azuis; no segundo, lançou um dado justo de seis faces e apostou na saída de um número par; no terceiro, girou um disco dividido em oito fatias iguais, sendo duas marcadas com o prêmio; no quarto, tirou uma carta de um baralho comum de 52 cartas e ganhou se fosse uma carta de copas; no quinto, ganhou se tirasse uma figura (valete, dama ou rei) desse mesmo baralho. As atividades são independentes e cada resultado tem chance igual de ocorrer. Analise o texto-base e identifique qual evento tem maior chance de acontecer.
- A) Tirar uma figura (valete, dama ou rei) do baralho.
- B) Girar o disco e cair numa fatia premiada.
- C) Tirar uma carta de copas do baralho.
- D) Sair número par no lançamento do dado.
- E) Retirar uma bola vermelha do saco.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a probabilidade de cada evento pela razão entre casos favoráveis e casos possíveis. Passo 2: Evento A (figura do baralho): há 3 figuras por naipe, totalizando 12 figuras em 52 cartas, logo 12/52, que é aproximadamente 0,23 (ou 3/13). Passo 3: Evento B (fatia premiada): são 2 fatias premiadas em 8 fatias iguais, logo 2/8 = 0,25. Passo 4: Evento C (carta de copas): há 13 cartas de copas em 52, logo 13/52 = 0,25. Passo 5: Evento D (número par no dado): os pares são 2, 4 e 6, ou seja, 3 em 6 faces, logo 3/6 = 0,50. Passo 6: Evento E (bola vermelha): há 5 bolas vermelhas em um total de 5 + 3 = 8 bolas, logo 5/8 = 0,625. Passo 7: Comparando 0,23, 0,25, 0,25, 0,50 e 0,625, o maior valor é o de E, retirar uma bola vermelha do saco. Passo 8: Conclusão: o gabarito oficial E está correto. A alternativa A é errada porque 12/52 é a menor probabilidade entre as cinco. A alternativa B é errada porque 2/8 é menor que 5/8. A alternativa C é errada porque 13/52 é igual a 1/4, menor que 5/8. A alternativa D é errada porque 3/6 é igual a 1/2, menor que 5/8.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e compare.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter achado que as figuras são mais prováveis por parecerem um grupo de cartas especial ou por confundir a quantidade de figuras com a de cartas de outro tipo, sem contar o total de 52 cartas corretamente.
Por que engana: Confundir o número total de elementos com o número de elementos favoráveis ao evento.
O aluno provavelmente contou as fatias premiadas corretamente, mas errou a simplificação ou a comparação, ou considerou que, com oito fatias, qualquer caso teria chance parecida, sem comparar com as demais atividades.
O aluno provavelmente calculou corretamente que há 13 cartas de copas, mas não comparou o resultado com as demais probabilidades, interpretando que 1/4 seria o maior valor.
O aluno provavelmente achou que, por ter metade dos resultados possíveis do dado, esse evento seria o mais provável, ignorando que a bola vermelha tem uma fração ainda maior do total de bolas.
Probabilidade de bola vermelha =5/8=0,625, maior que as demais.
Raio-X da questão
probabilidade eventos simples
diagnostico
noções básicas de frações
Estude cálculo de probabilidades em eventos equiprováveis.
Confundir o número total de elementos com o número de elementos favoráveis ao evento.
tomada_decisao
cotidiano
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