— Sofia, qual cor você acha que vou tirar? — perguntou Luan, puxando do armário um saco opaco. — Aposto que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Sofia, qual cor você acha que vou tirar? — perguntou Luan, puxando do armário um saco opaco. — Aposto que você vai tirar azul! — disse Sofia. O saco contém 3 bolinhas vermelhas, 2 azuis e 5 verdes. As bolinhas são idênticas ao toque, e Luan vai escolher uma sem olhar. Cada bolinha tem chance igual de ser retirada. Eles comemoram essa brincadeira simples de adivinhar cores e anotam os resultados em um caderno. Analise o texto-base e identifique como se classifica o evento de retirar do saco uma bolinha azul.
- A) é improvável acontecer
- B) é mais provável acontecer do que não acontecer
- C) é altamente provável acontecer
- D) acontecerá com certeza
- E) é impossível acontecer
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- o saco tem 3 bolinhas vermelhas, 2 azuis e 5 verdes, totalizando 10 bolinhas. Passo 2: como cada bolinha tem a mesma chance de ser retirada, a probabilidade de sair azul é 2 em 10, ou seja, 2/10 = 0,2 (20%). Passo 3: 0,2 está bem abaixo de 0,5, que representa metade das chances, então o evento é pouco provável, isto é, improvável. Passo 4: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B exigiria mais de 5 bolinhas azuis para ser mais provável que não; a alternativa C fala em alta probabilidade, incompatível com 20%; a alternativa D exigiria que todas as bolinhas fossem azuis; a alternativa E exigiria que não houvesse nenhuma bolinha azul, mas há duas. Passo 5: a aposta de Sofia não altera a probabilidade, que depende apenas da composição do saco. O enunciado é completo, não depende de figura ou tabela.
💡 Dica: Compare a quantidade de bolinhas azuis com o total de bolinhas no saco.
Alternativa por alternativa
Há 2 bolinhas azuis entre 10. A bolinha azul pode sair, mas há mais bolinhas de outras cores.
Acredita que, por ser uma brincadeira de adivinhar em que Sofia aposta no azul, a chance de sair azul seria maior que a metade. Não compara a quantidade de azuis com o total de bolinhas.
Por que engana: O aluno pode considerar que retirar uma bolinha azul é impossível ou muito provável, sem comparar as duas bolinhas azuis com as dez bolinhas existentes.
Imagina que, como o evento está presente na brincadeira e foi apostado, ele seria quase garantido. Não calcula a razão 2/10 entre azuis e total.
Confunde a aposta feita por Sofia com um resultado certo, achando que o palpite garante a cor retirada. A certeza exigiria que todas as bolinhas fossem azuis.
Entende que, por haver três cores diferentes no saco, a bolinha azul não poderia sair. Não percebe que existem duas bolinhas azuis entre as dez.
Raio-X da questão
Probabilidade de evento simples
diagnostico
Comparação de quantidades e frações · Resultados possíveis de experimento aleatório
Revise a comparação entre casos favoráveis e o total de resultados possíveis para classificar probabilidades.
O aluno pode considerar que retirar uma bolinha azul é impossível ou muito provável, sem comparar as duas bolinhas azuis com as dez bolinhas existentes.
tomada_decisao
cotidiano
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