— No primeiro dia, nosso curso online atraiu 120 inscritos, relatou a equipe de marketing. Segundo o…

Questão

— No primeiro dia, nosso curso online atraiu 120 inscritos, relatou a equipe de marketing. Segundo o relatório, a cada novo dia, o total de inscritos dobrou em relação ao dia anterior. Assim, no segundo dia havia 240 inscritos, no terceiro 480 e no quarto dia 960. Esses registros foram anotados diariamente para auxiliar a projeção do crescimento. A partir do texto-base, avalie as expressões e identifique qual delas representa corretamente a função discreta f(n) que modela o número de inscritos no dia n.

1. A) f(n)=120*2^(n-1)
2. B) f(n)=120*2^n
3. C) f(n)=120*2^(n+1)
4. D) f(n)=120+(2n)
5. E) f(n)=120*(n-1)*2

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o padrão do enunciado. O total de inscritos dobra a cada dia, então o crescimento é multiplicativo (exponencial), com razão 2. Como o primeiro dia tem 120 inscritos, esse valor é o ponto de partida.
2. Escreva a função com expoente n-1, porque no dia 1 o fator 2 ainda não foi aplicado. Assim, f(n)=120*2^(n-1).
3. Teste a função. Para n=1, f(1)=120*2^0=120. Para n=2, f(2)=120*2^1=240. Para n=3, f(3)=120*2^2=480. Para n=4, f(4)=120*2^3=960. Todos os valores batem com o texto.
4. Por que as outras estão erradas. A alternativa B dá f(1)=240, e o primeiro dia deveria ser 120. A alternativa C dá f(1)=480, deslocando o expoente em uma unidade. A alternativa D é uma progressão aritmética (soma constante), não dobra o total. A alternativa E cresce de forma linear e dá f(4)=720, não 960.
5. Conclusão. O gabarito oficial A está correto, e a função discreta que modela o número de inscritos no dia n é f(n)=120*2^(n-1).

💡 Dica: Identifique a regra de crescimento e aplique a fórmula da função exponencial.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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