Por que um vídeo na rede social pode ganhar dezenas de compartilhamentos em poucos dias? Dados ilustrativos…

Questão

Por que um vídeo na rede social pode ganhar dezenas de compartilhamentos em poucos dias? Dados ilustrativos: no primeiro dia, 50 compartilhamentos; no segundo, 100; no terceiro, 200; no quarto, 400. Observa-se que o número de compartilhamentos forma uma sequência em que cada termo é o dobro do anterior. Considere f(n) o número de compartilhamentos no n-ésimo dia. Identifique a função f(n) que expressa, em função do dia n, o número de compartilhamentos do vídeo.

1. A) f(n)=50×2^n
2. B) f(n)=50×3^(n-1)
3. C) f(n)=100×2^(n-1)
4. D) f(n)=50×2^(n-1)
5. E) f(n)=50×2^(n+1)

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os termos dados. No dia 1 há 50 compartilhamentos, no dia 2 há 100, no dia 3 há 200 e no dia 4 há 400. Como cada termo é o dobro do anterior, a razão da progressão geométrica é 2 e o primeiro termo é 50.
2. Escreva a fórmula geral de uma progressão geométrica: o termo de ordem n é a1 × q^(n-1), em que a1 é o primeiro termo e q é a razão. Substituindo a1 = 50 e q = 2, obtemos f(n) = 50 × 2^(n-1).
3. Verifique a fórmula nos dias dados. Para n = 1: 50 × 2^0 = 50. Para n = 2: 50 × 2^1 = 100. Para n = 3: 50 × 2^2 = 200. Para n = 4: 50 × 2^3 = 400. Todos os valores coincidem com os dados, então a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
4. Analise as alternativas erradas. A) f(n) = 50 × 2^n dá 100 no dia 1, e não 50. B) f(n) = 50 × 3^(n-1) triplica em vez de dobrar, dando 150 no dia 2. C) f(n) = 100 × 2^(n-1) dá 100 no dia 1, e não 50. E) f(n) = 50 × 2^(n+1) dá 100 no dia 1 e 200 no dia 2, errando todos os termos.

💡 Dica: Identifique a regra da sequência e escreva a função exponencial correta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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