— Observem a sequência de seguidores do perfil educativo que acompanhamos: no primeiro dia, eram 250; — No…

Questão

— Observem a sequência de seguidores do perfil educativo que acompanhamos: no primeiro dia, eram 250; — No segundo dia, dobraram para 500; — No terceiro dia, dobraram novamente para 1 000; — No quarto dia, atingiram 2 000 seguidores. Esse padrão persiste: a cada dia, o total de seguidores duplica em relação ao dia anterior. Identifique a expressão que representa, em função de n (n = 1), o número de seguidores no dia n.

1. A) f(n)=250·2^(n–1)
2. B) f(n)=250·(n–1)^2
3. C) f(n)=250·2^n
4. D) f(n)=500·2^n
5. E) f(n)=250·3^(n–1)

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o padrão. O total de seguidores dobra a cada dia, ou seja, é multiplicado por 2 de um dia para o outro. Trata-se de uma progressão geométrica de razão 2.
2. Monte o termo geral. Em uma progressão geométrica, o termo de ordem n é o primeiro termo multiplicado pela razão elevada a (n – 1). Como o primeiro termo é 250 e a razão é 2, temos f(n) = 250·2^(n–1).
3. Teste com os dados do enunciado. Para n = 1, f(1) = 250·2^0 = 250·1 = 250, que corresponde aos 250 seguidores do primeiro dia. Para n = 2, f(2) = 250·2^1 = 500, que corresponde aos 500 do segundo dia. Para n = 3, f(3) = 250·2^2 = 1000, e para n = 4, f(4) = 250·2^3 = 2000. Todos os valores batem com o enunciado.
4. Conclusão. A alternativa A é a correta e coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A alternativa B dá f(1) = 0, pois (n–1)^2 se anula quando n = 1, o que contradiz os 250 seguidores iniciais. A alternativa C dá f(1) = 500, pois usa o expoente n em vez de n–1, deslocando a sequência uma posição. A alternativa D dá f(1) = 1000, pois começa em 500 e não em 250. A alternativa E tem razão 3 em vez de 2, e daria f(2) = 750, que não corresponde aos 500 seguidores do enunciado.

💡 Dica: Identifique a base da progressão geométrica e a fórmula geral para o termo n.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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