— Precisamos aumentar a solução para nutrir as novas mudas do canteiro, sugeriu Clara. Para cada 2/5 litro de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Precisamos aumentar a solução para nutrir as novas mudas do canteiro, sugeriu Clara. Para cada 2/5 litro de fertilizante concentrado, deve-se misturar 3/8 litro de água. Eles disponham de 4 litros de fertilizante concentrado e queriam manter essa proporção. Quantos litros de água eram necessários para completar a solução? Analise o texto e determine quantos litros de água são necessários para manter a proporção indicada.
- A) 3,0 L
- B) 3,75 L
- C) 1,5 L
- D) 4,0 L
- E) 5,0 L
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a proporção dada. Para cada 2/5 de litro de fertilizante concentrado, usa-se 3/8 de litro de água. Assim, a água necessária por litro de fertilizante é (3/8) dividido por (2/5).
- Calcule essa razão. Dividir frações equivale a multiplicar pelo inverso: (3/8) x (5/2) = 15/16. Portanto, para cada 1 litro de fertilizante são necessários 15/16 de litro de água.
- Aplique a razão ao volume disponível. Com 4 litros de fertilizante concentrado, a quantidade de água é 4 x 15/16 = 60/16 = 15/4 = 3,75 litros.
- Verificação. Se 2/5 de litro de fertilizante pede 3/8 de litro de água, então 4 litros (que é 10 vezes 2/5) pedem 10 vezes 3/8, ou seja, 30/8 = 3,75 litros. O resultado confirma a alternativa B.
- Por que as outras estão erradas. A (3,0 L) ignora a proporção e repete o numerador 3 de 3/8; C (1,5 L) multiplica 4 por 3/8 sem considerar o fertilizante de 2/5; D (4,0 L) supõe que água e fertilizante devem ter a mesma quantidade; E (5,0 L) usa o denominador 5 de 2/5 como fator, o que não corresponde à razão do enunciado.
- O gabarito oficial (B) está correto.
💡 Dica: Calcule a proporção entre fertilizante e água e aplique para 4 litros de fertilizante.
Alternativa por alternativa
O aluno copia o numerador 3 de 3/8 como se fosse a resposta final, sem aplicar a proporção ao volume de 4 litros de fertilizante.
Por que engana: O aluno pode confundir as frações da proporção ou aplicar a regra de três incorretamente, resultando em resposta errada.
Mantém a proporção: água = 4*(3/8)/(2/5) = 4*(3/8)*(5/2) = 15/4 = 3,75 L.
O aluno multiplica 4 litros por 3/8 e esquece de dividir pela quantidade 2/5 da proporção original, o que reduz indevidamente o volume de água.
O aluno supõe que a mistura exige volumes iguais de água e fertilizante, confundindo proporção com igualdade de quantidades.
O aluno usa o denominador 5 da fração 2/5 como fator de multiplicação (4 x 5/4), obtendo um valor que não corresponde à razão do enunciado.
Raio-X da questão
proporção e regra de três
avaliacao
frações e operações com frações · regra de três simples
estude proporções e regra de três simples
O aluno pode confundir as frações da proporção ou aplicar a regra de três incorretamente, resultando em resposta errada.
pensamento_critico
cotidiano
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