Um técnico de irrigação ajusta a mistura de fertilizante concentrado e água para irrigar uma plantação de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um técnico de irrigação ajusta a mistura de fertilizante concentrado e água para irrigar uma plantação de hortaliças. Para cada 2 litros de concentrado, ele adiciona 3 litros de água, garantindo nutrição equilibrada. Em uma das aplicações, o profissional prepara 45 litros de água. Para manter a proporção desejada, ele precisa calcular o volume de fertilizante concentrado a ser utilizado. Com base no texto, qual o volume de fertilizante concentrado necessário para manter a razão 2/3 em relação aos 45 litros de água?
- A) Utilizar 18 litros de concentrado
- B) Utilizar 22,5 litros de concentrado
- C) Utilizar 20 litros de concentrado
- D) Utilizar 15 litros de concentrado
- E) Utilizar 30 litros de concentrado
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a razão dada no texto. Para cada 2 litros de concentrado são adicionados 3 litros de água, então a razão concentrado : água é 2 : 3, ou seja, concentrado/água = 2/3.
- Monte a proporção com a água conhecida. Chamando de x o volume de concentrado, temos x/45 = 2/3.
- Resolva a equação. Multiplicando os dois lados por 45, x = (2/3) × 45 = 90/3 = 30 litros.
- Confira pela razão. Se usarmos 30 litros de concentrado, a água correspondente é (3/2) × 30 = 45 litros, exatamente o volume preparado. Portanto, a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (18 litros) aplica a fração 2/5 sobre os 45 litros, tratando o concentrado como parte do total da mistura, e não como parte da água. A alternativa B (22,5 litros) divide a água por 2 e ignora a razão 3 da água. A alternativa C (20 litros) não corresponde a nenhuma aplicação correta da razão 2/3 sobre 45 litros. A alternativa D (15 litros) divide a água por 3, invertendo o papel dos termos da razão.
💡 Dica: Use a proporção 2/3 para calcular o volume de concentrado correspondente a 45 litros de água.
Alternativa por alternativa
Trata os 2 litros de concentrado como parte de um total de 5 partes (2 + 3) e calcula 2/5 de 45, confundindo razão parte-todo com razão parte-parte.
Divide os 45 litros de água por 2, usando apenas o número do concentrado e ignorando que a razão relaciona o concentrado com a água na proporção 2 para 3.
Por que engana: O aluno pode confundir a razão e calcular o volume de concentrado incorretamente, invertendo a proporção ou aplicando a regra de três de forma errada.
Monta uma proporção com números sem relação correta com a razão 2/3, provavelmente fazendo um cálculo intermediário equivocado com o total de 45 litros e errando a multiplicação final.
Divide a água por 3 (45 ÷ 3 = 15) e considera esse valor como o concentrado, invertendo a relação entre os termos da razão e ignorando o fator 2.
O concentrado corresponde a 2/3 da água: 45×2/3 = 30 litros, atendendo a proporção 2:3.
Raio-X da questão
proporção e razão
avaliacao
razão e proporção · multiplicação e divisão
Estude como calcular proporções e razões em problemas do cotidiano.
O aluno pode confundir a razão e calcular o volume de concentrado incorretamente, invertendo a proporção ou aplicando a regra de três de forma errada.
tomada_decisao
cotidiano
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