— Se ampliarmos o contorno desse polígono no editor gráfico multiplicando cada coordenada por 2, manteremos o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar transformações de polígonos representados no plano cartesiano, decorrentes da multiplicação das coordenadas de seus vértices por um número inteiro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Se ampliarmos o contorno desse polígono no editor gráfico multiplicando cada coordenada por 2, manteremos o formato original porém com o dobro de tamanho, observou o designer. O polígono inicial tem vértices A(2,1), B(4,3), C(1,5) e D(3,4). Esse procedimento é comum em software de design vetorial, garantindo proporção e alinhamento no projeto final. Analise o texto-base e identifique a coordenada do vértice B no novo polígono obtido após multiplicar cada coordenada por 2.
- A) (8,3)
- B) (6,8)
- C) (8,6)
- D) (4,6)
- E) (12,9)
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o vértice B no enunciado: B(4,3), em que a abscissa é 4 e a ordenada é 3. Passo 2: Como o procedimento pede multiplicar cada coordenada por 2, calcule x = 4 x 2 = 8 e y = 3 x 2 = 6. Passo 3: O novo vértice é (8,6), que corresponde à alternativa C, a mesma do gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A multiplica apenas a abscissa e mantém a ordenada em 3; a alternativa B usa as coordenadas do vértice D(3,4) em vez de B; a alternativa D mantém a abscissa 4 e multiplica apenas a ordenada; a alternativa E multiplica cada coordenada por 3 em vez de 2.
💡 Dica: Multiplique cada coordenada do vértice B por 2.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplicou apenas a primeira coordenada por 2 e esqueceu de aplicar a multiplicação à segunda coordenada, mantendo y = 3.
Por que engana: O aluno pode multiplicar apenas um dos valores da coordenada ou somar em vez de multiplicar.
O aluno aplicou a multiplicação às coordenadas do vértice D(3,4), que resultam em (6,8), trocando o vértice B pelo D.
Multiplicando B(4,3) por 2 em cada componente obtém-se (8,6), conforme descrito no texto-base.
O aluno manteve a primeira coordenada 4 sem alterar e multiplicou somente a segunda, ou seja, aplicou o fator apenas à ordenada do vértice B.
O aluno usou o fator 3 em vez do fator 2 indicado no texto, possivelmente confundindo o procedimento com uma triplicação.
Raio-X da questão
multiplicacao coordenadas poligono
avaliacao
coordenadas no plano cartesiano · multiplicacao de numeros inteiros
estude multiplicacao de coordenadas em planos cartesianos
O aluno pode multiplicar apenas um dos valores da coordenada ou somar em vez de multiplicar.
tomada_decisao
cotidiano
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