No estúdio de um designer, um retângulo foi desenhado em um plano cartesiano para servir de base a um selo…

Questão

No estúdio de um designer, um retângulo foi desenhado em um plano cartesiano para servir de base a um selo gráfico. Os vértices originais do retângulo são A(2,1), B(2,3), C(5,3) e D(5,1). Para criar uma versão maior, o software aplica uma ampliação com fator 2, tomando a origem (0,0) como centro da transformação. Assim, cada coordenada do retângulo original é multiplicada por 2 para gerar a figura ampliada. Analise o texto-base e determine as coordenadas do vértice C da figura ampliada obtida com fator 2.

1. A) (8,6)
2. B) (5,3)
3. C) (10,3)
4. D) (10,6)
5. E) (7,5)

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identificar o vértice C original, que é C(5,3), ou seja, abscissa 5 e ordenada 3.
2. Entender a transformação. A ampliação com fator 2 e centro na origem (0,0) multiplica cada coordenada do ponto por 2, conforme o próprio enunciado descreve.
3. Calcular. A abscissa vira 5 x 2 = 10 e a ordenada vira 3 x 2 = 6. Logo, C' = (10,6).
4. Conferir com as outras propriedades. Os demais vértices também seriam multiplicados: A(2,1) vira (4,2), B(2,3) vira (4,6) e D(5,1) vira (10,2), formando um retângulo maior com lados 4 e 2 (o original tinha lados 3 e 2), o que é coerente com uma ampliação de fator 2 a partir da origem.
5. Comparar com o gabarito. A alternativa D, (10,6), coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito oficial está correto.
6. Por que as outras estão erradas: A (8,6) soma 3 às coordenadas, o que não é multiplicação; B (5,3) mantém o vértice original, sem aplicar a ampliação; C (10,3) multiplica apenas a abscissa e esquece a ordenada; E (7,5) soma 2 às coordenadas, como se fosse uma translação e não uma ampliação.

💡 Dica: Multiplique as coordenadas do ponto C pelo fator de ampliação 2.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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