Dados ilustrativos: Cinco estudantes propuseram algoritmos passo a passo para orientar um carrinho em um…

Questão

Dados ilustrativos: Cinco estudantes propuseram algoritmos passo a passo para orientar um carrinho em um tapete quadriculado até o ponto marcado em (2, 3), partindo de (0, 0). Eles contaram o número de comandos usados em cada algoritmo: Camila usou 7 comandos; João, 6 comandos; Ana, 5 comandos; Lucas, 7 comandos; Paulo, 8 comandos. Todos garantiram que, ao seguir suas instruções, o carrinho chegaria corretamente ao destino, pois cada sequência inclui movimentos de ‘direita’ e ‘cima’ na quantidade necessária. Compare os algoritmos apresentados e determine qual proposta minimiza o número de comandos para chegar ao ponto (2, 3).

1. A) O algoritmo de Ana
2. B) O algoritmo de Lucas
3. C) O algoritmo de João
4. D) O algoritmo de Paulo
5. E) O algoritmo de Camila

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Cada comando do carrinho desloca uma unidade apenas para a direita (aumenta x em 1) ou para cima (aumenta y em 1). Passo 2: Para sair de x = 0 e chegar a x = 2, são necessários exatamente 2 comandos de direita. Passo 3: Para sair de y = 0 e chegar a y = 3, são necessários exatamente 3 comandos de cima. Passo 4: Como o enunciado admite apenas movimentos de direita e cima, qualquer sequência válida tem exatamente 2 + 3 = 5 comandos, nem mais nem menos, pois não há movimentos de volta que permitam compensar passos extras. Passo 5: Resolvendo sem olhar o gabarito, concluo que o mínimo é 5 comandos, e o único algoritmo com 5 comandos é o de Ana, portanto a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Alternativa B (Lucas, 7 comandos): não é possível alcançar (2, 3) com 7 movimentos só de direita e cima, pois isso levaria a um total de 7 unidades somadas, e a descrição do algoritmo está inconsistente com o destino. Passo 7: Alternativa C (João, 6 comandos): também ultrapassa o total exigido, pois sobra um movimento que não corresponde a nenhuma coordenada do destino. Passo 8: Alternativa D (Paulo, 8 comandos): tem excesso de três comandos em relação ao mínimo, o que mostra que o algoritmo contém movimentos desnecessários. Passo 9: Alternativa E (Camila, 7 comandos): a mesma inconsistência de Lucas, com dois comandos a mais que o mínimo. Conclusão: a proposta que minimiza o número de comandos é a de Ana, com 5 comandos.

💡 Dica: Compare o número de comandos e escolha o menor que alcança o destino.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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