— Será que puxar uma bala de cada cor tem a mesma chance? questionou Lara ao olhar para a jarra transparente…

Questão

— Será que puxar uma bala de cada cor tem a mesma chance? questionou Lara ao olhar para a jarra transparente. No interior, percebiam-se 5 balas sabor morango, 3 sabor limão e 2 sabor uva. Sem olhar, cada criança retira uma bala ao acaso e anota seu sabor. Como não há substituição, cada retirada parte dessas quantidades iniciais. Dados ilustrativos: os sabores disponíveis e suas quantidades definem as possibilidades desse experimento. Analise o texto-base e apresente o espaço amostral do experimento aleatório descrito, indicando se os resultados são igualmente prováveis.

1. A) O espaço amostral é {morango, limão} e não são igualmente prováveis
2. B) O espaço amostral é {morango, limão, uva} e morango é o menos provável
3. C) O espaço amostral é {morango, limão, uva} e são igualmente prováveis
4. D) O espaço amostral é {morango, limão, uva, uva} e não são igualmente prováveis
5. E) O espaço amostral é {morango, limão, uva} e não são igualmente prováveis

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o experimento. Uma bala é retirada ao acaso, sem reposição, da jarra com 5 morango, 3 limão e 2 uva, totalizando 10 balas. Passo 2: Determine o espaço amostral. O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis, que aqui são os sabores das balas: {morango, limão, uva}. Cada sabor deve aparecer uma única vez no conjunto, mesmo que haja várias balas daquele sabor. Passo 3: Verifique se os resultados são igualmente prováveis. A probabilidade de cada sabor é o número de balas daquele sabor dividido pelo total de balas. Morango: 5/10 = 1/2. Limão: 3/10. Uva: 2/10 = 1/5. Como os valores são diferentes, os resultados não são igualmente prováveis. Passo 4: Conclusão. A alternativa correta é a E, com espaço amostral {morango, limão, uva} e resultados não igualmente prováveis, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A omite o sabor uva, que está presente na jarra. B inverte a conclusão, pois morango é o sabor mais provável, não o menos provável. C afirma que os resultados são igualmente prováveis, o que contraria as quantidades 5, 3 e 2. D repete uva no conjunto, o que é incorreto, pois conjuntos não contam elementos repetidos.

💡 Dica: Liste os sabores e suas quantidades para identificar o espaço amostral e verifique se as probabilidades são iguais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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