Pergunta retórica: como seria possível replicar, em um segundo jardim, a mesma escultura triangular de um…

Questão

Pergunta retórica: como seria possível replicar, em um segundo jardim, a mesma escultura triangular de um parque, mas espelhada exatamente em relação à origem de um sistema de coordenadas? No primeiro jardim, os vértices da escultura estão nos pontos A(1,2), B(4,3) e C(2,5). Para construir sua imagem espelhada, o paisagista precisa identificar as coordenadas de A\', B\' e C\' em que cada valor de x e y seja invertido de sinal. Identifique as coordenadas dos pontos A\', B\' e C\' espelhados em relação à origem.

1. A) (1, -2), (4, -3), (2, -5)
2. B) (-1, 2), (-4, 3), (-2, 5)
3. C) (2, 1), (3, 4), (5, 2)
4. D) (-1, -2), (-4, -3), (-2, -5)
5. E) (1, 2), (4, 3), (2, 5)

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Entenda o que significa espelhar em relação à origem. Espelhar um ponto (x, y) em relação à origem do sistema de coordenadas gera o ponto (-x, -y), ou seja, inverte-se o sinal das duas coordenadas ao mesmo tempo. O enunciado deixa isso explícito ao pedir que cada valor de x e y seja invertido de sinal.
2. Aplique a regra ao ponto A(1, 2). Invertendo os sinais, obtemos A'(-1, -2).
3. Aplique a regra ao ponto B(4, 3). Invertendo os sinais, obtemos B'(-4, -3).
4. Aplique a regra ao ponto C(2, 5). Invertendo os sinais, obtemos C'(-2, -5).
5. Compare com as alternativas. A alternativa D traz exatamente (-1, -2), (-4, -3) e (-2, -5), que coincide com o resultado obtido. Portanto, o gabarito D está correto.
6. Por que as demais estão erradas. A) Apenas repete a ordem dos pontos com o y invertido, sem inverter o x, o que corresponde a um espelhamento em relação ao eixo x. B) Inverte os dois sinais de forma incorreta, trocando os valores de y por valores positivos, sem alterar a regra. C) Troca as coordenadas de lugar (simetria em relação à reta y = x) em vez de inverter os sinais. E) É a própria escultura original, ou seja, não há nenhuma transformação aplicada.

💡 Dica: Inverta o sinal das coordenadas x e y de cada ponto para encontrar a imagem espelhada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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