Narrando minha visita a um jardim geométrico, descrevo que o piso foi marcado com eixos cartesianos para…

Questão

Narrando minha visita a um jardim geométrico, descrevo que o piso foi marcado com eixos cartesianos para orientar esculturas de plantas. Três pontos de destaque receberam vasos: A(3,2), B(1,5) e C(4,1). Para criar um efeito de espelho ao lado oposto, instalaram um canteiro que reproduz cada vaso no simétrico em relação à origem do sistema de eixos. Analise as coordenadas do texto-base e identifique o conjunto de pontos simétricos de A, B e C em relação à origem.

1. A) (-2,-3), (-5,-1) e (-1,-4)
2. B) (3,2), (1,5) e (4,1)
3. C) (3,-2), (1,-5) e (4,-1)
4. D) (-3,2), (-1,5) e (-4,1)
5. E) (-3,-2), (-1,-5) e (-4,-1)

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Simetria em relação à origem (0,0) significa trocar o sinal das duas coordenadas: (x,y) vira (-x,-y).
2. Ponto A(3,2) gera o simétrico (-3,-2).
3. Ponto B(1,5) gera o simétrico (-1,-5).
4. Ponto C(4,1) gera o simétrico (-4,-1).
5. O conjunto correto é (-3,-2), (-1,-5) e (-4,-1), exatamente a alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
6. A alternativa A está errada porque troca valores de modo incoerente (por exemplo, -2 no lugar de -3), não aplicando a regra de inverter os dois sinais.
7. A alternativa B está errada porque repete os próprios pontos, o que equivale a não fazer transformação alguma.
8. A alternativa C está errada porque inverte apenas a ordenada, o que seria simetria em relação ao eixo x, não à origem.
9. A alternativa D está errada porque inverte apenas a abscissa, o que seria simetria em relação ao eixo y, não à origem.

💡 Dica: Inverta os sinais das coordenadas para encontrar o simétrico em relação à origem.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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