— Olha, Ana, precisamos decidir qual painel usar na fachada para que ele cubra mais espaço visível. — disse…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Olha, Ana, precisamos decidir qual painel usar na fachada para que ele cubra mais espaço visível. — disse Bruno. Ana respondeu: “Temos cinco formatos: peça A é um retângulo de base 4 e altura 6; peça B é um paralelogramo de base 6 e altura 4; peça C é um triângulo de base 8 e altura 6; peça D é um trapezio com bases 5 e 9 e altura 3; e peça E é um retangulo de lados 5 e 5. Vamos sobrepor em escala para ver qual ocupa mais área.” Compare as áreas das cinco peças planas apresentadas no texto e identifique qual delas possui maior área.
- A) A peça E, retangulo de lados 5 e 5
- B) A peça A, retangulo de base 4 e altura 6
- C) A peça B, paralelogramo de base 6 e altura 4
- D) A peça D, trapezio com bases 5 e 9 e altura 3
- E) A peça C, triangulo de base 8 e altura 6
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calculo a área de cada peça por conta própria. A peça A é um retângulo de base 4 e altura 6, então a área é 4 x 6 = 24. A peça B é um paralelogramo de base 6 e altura 4, então a área é 6 x 4 = 24. A peça C é um triângulo de base 8 e altura 6, então a área é (8 x 6) / 2 = 24. A peça D é um trapézio com bases 5 e 9 e altura 3, então a área é ((5 + 9) / 2) x 3 = 21. A peça E é um retângulo de lados 5 e 5, ou seja, um quadrado, com área 5 x 5 = 25. Passo 2: Comparo os valores: 24, 24, 24, 21 e 25. A maior área é a da peça E, com 25 unidades de área. Passo 3: Confiro o gabarito oficial, que aponta a alternativa A (peça E). Minha conclusão coincide com o gabarito. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A alternativa B (peça A) tem área 24, menor que 25. A alternativa C (peça B) também tem área 24, menor que 25. A alternativa D (peça D) tem área 21, a menor do conjunto. A alternativa E (peça C) tem área 24, porque a fórmula do triângulo exige dividir a base vezes a altura por 2.
💡 Dica: Calcule a área de cada figura usando a fórmula correspondente e compare os resultados.
Alternativa por alternativa
Área da peça E = 5*5 = 25 unidades^2, maior que as demais (24 ou 21 unidades^2).
O aluno acredita que a peça A tem a maior área por ter a maior dimensão isolada (altura 6) e não calcula a área de todas as peças. Ele confunde tamanho de um lado com área total.
Por que engana: O aluno pode aplicar a fórmula de área do retângulo a todas as figuras ou esquecer de dividir por dois ao calcular a área do triângulo.
O aluno calcula a área do paralelogramo, mas pode usar o lado inclinado (6) como se fosse a altura, ou ignorar que a altura 4 é a medida perpendicular à base. Além disso, não percebe que a área 24 fica abaixo do quadrado de 25.
O aluno esquece de dividir a soma das bases por 2 no trapézio e obtém 42 (ou usa a base maior vezes a altura), concluindo erradamente que essa peça tem a maior área.
O aluno esquece a metade da fórmula do triângulo e calcula 8 x 6 = 48, achando que essa peça é a maior. Ele sabe que a área do triângulo envolve base e altura, mas omite a divisão por 2.
Raio-X da questão
Áreas de figuras planas
avaliacao
Fórmulas de área de figuras · Multiplicação de números naturais
Revise as fórmulas de área de retângulos, paralelogramos, triângulos e trapézios.
O aluno pode aplicar a fórmula de área do retângulo a todas as figuras ou esquecer de dividir por dois ao calcular a área do triângulo.
tomada_decisao
cotidiano
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