Caixas de madeira alinhadas junto ao depósito revelam o trabalho de voluntários que preparam canteiros em um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida do volume de blocos retangulares, envolvendo as unidades usuais (metro cúbico, decímetro cúbico e centímetro cúbico).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Caixas de madeira alinhadas junto ao depósito revelam o trabalho de voluntários que preparam canteiros em um terreno comunitário. Dois canteiros retangulares medem 200 cm de comprimento, 100 cm de largura e 30 cm de profundidade cada. Um terceiro canteiro mede 150 cm de comprimento, 120 cm de largura e 30 cm de profundidade. Para preencher todo o volume com terra, adota-se densidade média de 1 200 kg por metro cúbico. Analise o texto-base e calcule a massa total de terra, em quilogramas, necessária para preencher os três canteiros.
- A) 1740 kg
- B) 20880 kg
- C) 2088 kg
- D) 2090 kg
- E) 208,8 kg
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule o volume de um canteiro de 200 cm x 100 cm x 30 cm: 200 x 100 x 30 = 600 000 cm³. Como 1 m³ equivale a 1 000 000 cm³, esse volume é 0,6 m³. Passo 2: Os dois canteiros iguais somam 2 x 0,6 = 1,2 m³. Passo 3: Calcule o volume do terceiro canteiro: 150 x 120 x 30 = 540 000 cm³, ou seja, 0,54 m³. Passo 4: O volume total é 1,2 + 0,54 = 1,74 m³. Passo 5: Multiplique pela densidade média de 1 200 kg/m³: 1,74 x 1 200 = 2 088 kg. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) 1 740 kg ignora a densidade, pois confunde o volume em litros (1 740 L) com massa; B) 20 880 kg tem erro de ordem de grandeza, pois corresponde a um volume de 17,4 m³; D) 2 090 kg é uma aproximação do valor exato, que não é 2 090 kg; E) 208,8 kg tem a vírgula deslocada, pois corresponde a um volume de 0,174 m³. O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Calcule o volume de cada canteiro, some e multiplique pela densidade para obter a massa total.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente o volume total de 1,74 m³, mas não aplicou a densidade, ou converteu o volume em litros (1 740 L) e tomou esse número como massa em quilogramas.
O aluno errou a ordem de grandeza na multiplicação ou na conversão de unidades, obtendo um volume ou densidade dez vezes maiores que os corretos.
Por que engana: Confundir unidades de medida ou esquecer de converter cm³ para m³ ao calcular o volume.
Volume total = 1,74 m³; massa = 1,74×1200 = 2088 kg, conforme conversão dos canteiros em metros.
O aluno arredondou valores intermediários de forma precoce ou aproximou o resultado final para a dezena mais próxima, em vez de manter o cálculo exato de 2 088 kg.
O aluno deslocou a vírgula em uma casa decimal ou cometeu erro na conversão de cm³ para m³, chegando a um volume de 0,174 m³ em vez de 1,74 m³.
Raio-X da questão
volume, densidade, massa
avaliacao
volume de prismas retangulares · conversao de unidades de medida
estudo de volume de prismas e conversao de unidades
Confundir unidades de medida ou esquecer de converter cm³ para m³ ao calcular o volume.
tomada_decisao
cotidiano
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