Caixas Quadradas S.A. produz caixas cúbicas para armazenar chocolates artesanais. Cada caixa tem aresta de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Caixas Quadradas S.A. produz caixas cúbicas para armazenar chocolates artesanais. Cada caixa tem aresta de 10,0 cm e é feita de material cujo custo de produção é de R$0,045 por centímetro cúbico. A empresa oferece desconto de 5% sobre o custo total de produção quando o pedido ultrapassa 15 caixas. Para um lote de 20 caixas, os engenheiros calculam primeiro o volume de uma delas usando a operação de potenciação e depois aplicam o desconto para estimar o valor final a ser cobrado. Considere o texto-base e calcule o custo final, em reais, para produzir 20 caixas de 10,0 cm de aresta.
- A) 90,00
- B) 900,00
- C) 45,00
- D) 950,00
- E) 855,00
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule o volume de uma caixa cúbica. Como a aresta mede 10,0 cm, o volume é 10,0^3 = 1000 cm³.
- Calcule o custo de produção de uma caixa. São 1000 cm³ a R$0,045 por cm³, o que dá 1000 x 0,045 = R$45,00.
- Calcule o custo das 20 caixas sem desconto. 20 x R$45,00 = R$900,00.
- Verifique se o desconto se aplica. O pedido de 20 caixas ultrapassa 15 caixas, então há desconto de 5% sobre o custo total.
- Calcule o desconto. 5% de R$900,00 = R$45,00.
- Calcule o valor final. R$900,00 - R$45,00 = R$855,00, que é a alternativa E e corresponde ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (90,00) usa a área de uma face (100 cm²) em vez do volume; B (900,00) é o custo antes do desconto; C (45,00) é o custo de apenas uma caixa; D (950,00) aplica o desconto sobre o volume de 1000 cm³ em vez de sobre o custo total.
💡 Dica: Calcule o volume da caixa, multiplique pelo custo por cm³, depois aplique o desconto para 20 unidades.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula a área de uma face (10^2 = 100 cm²) em vez do volume (10^3 = 1000 cm³), multiplica por 0,045 e por 20 caixas, chegando a 90,00 e ignorando o desconto.
O aluno calcula corretamente o custo de 20 caixas (R$900,00), mas esquece de aplicar o desconto de 5% que o enunciado exige para pedidos acima de 15 caixas.
Por que engana: Calcular o custo sem aplicar o desconto ou errar na potenciação do volume da caixa.
O aluno calcula o custo de apenas uma caixa (R$45,00) e não multiplica pelas 20 caixas do lote pedido.
O aluno aplica os 5% sobre o volume de 1000 cm³ (resultando em 50) e subtrai esse valor de 1000, em vez de aplicar o desconto sobre o custo total de R$900,00.
Volume de cada caixa =10^3=1000 cm3; custo bruto =1000×0,045×20=900; desconto 5% de 900 =45; total=900-45=855,00.
Raio-X da questão
volume, custo, desconto, potenciação
avaliacao
potenciação de números reais · cálculo de porcentagem
potenciação, cálculo de volume, porcentagem e desconto
Calcular o custo sem aplicar o desconto ou errar na potenciação do volume da caixa.
tomada_decisao
cotidiano
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