Sob o céu cinza, o canteiro redondo no centro da vila foi marcado por cravos de metal dispostos ao redor de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer o número como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Sob o céu cinza, o canteiro redondo no centro da vila foi marcado por cravos de metal dispostos ao redor de seu limite. A equipe de instalação anotou que o diâmetro do círculo mede 24 metros e escolheu usar barras de grade metálica de 2 metros de comprimento cada. Para estimar a medida total de grade necessária, eles lembraram que a circunferência é obtida multiplicando-se o diâmetro por pi (aproximadamente 3,14). Com base nisso, calcularam o número de barras que deverão ser compradas para contornar completamente o canteiro. Analise o texto-base e determine quantas barras de grade metálica serão necessárias para cercar totalmente o canteiro.
- A) 39 barras
- B) 40 barras
- C) 38 barras
- D) 36 barras
- E) 37 barras
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Queremos o comprimento do contorno do canteiro circular, que é a circunferência, e depois o número de barras de 2 metros necessárias para cobri-lo por completo.
- Calcule a circunferência com a fórmula dada no texto, C = diâmetro × pi. Temos C = 24 × 3,14 = 75,36 metros.
- Calcule quantas barras de 2 metros cabem nesse comprimento. Fazemos 75,36 / 2 = 37,68 barras.
- Como não é possível comprar meia barra e a grade precisa cercar totalmente o canteiro, arredondamos para cima. Assim, 37,68 barras viram 38 barras. Com 37 barras, cobriríamos apenas 74 metros, e faltariam 1,36 metro para fechar o círculo.
- Conferindo com o gabarito oficial, a resposta correta é a alternativa C (38 barras), que coincide com o resultado obtido.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (39) acrescenta uma barra sem necessidade, a alternativa B (40) usa uma estimativa grosseira do comprimento, a alternativa D (36) usa pi igual a 3 e deixa a grade curta, e a alternativa E (37) trunca 37,68 e não cobre o contorno inteiro.
💡 Dica: Calcule a circunferência usando pi e divida pelo comprimento da barra.
Alternativa por alternativa
Provavelmente arredondou 37,68 para 38 e depois somou mais uma barra por achar que era preciso uma sobra para emendar ou fechar o círculo, algo que o enunciado não pede.
Provavelmente fez uma estimativa grosseira da circunferência, arredondando 75,36 metros para 80 metros, o que superestima o comprimento e leva a 40 barras.
Por que engana: O aluno pode esquecer de arredondar corretamente o resultado ou confundir o cálculo da circunferência com o diâmetro.
Circunferência = 3,14×24 = 75,36 m; 75,36/2 = 37,68, arredonda para 38 barras para cobrir todo o perímetro.
Provavelmente substituiu pi por 3 em vez de usar a aproximação 3,14 fornecida, obtendo 72 metros e 36 barras, o que deixa a grade insuficiente para cercar o canteiro.
Provavelmente calculou 37,68 barras e truncou o resultado para 37, sem perceber que a barra incompleta ainda é necessária para cobrir os 0,68 metro restantes.
Raio-X da questão
circunferência, diâmetro, pi, divisão
avaliacao
circunferência de círculo · multiplicação e divisão
Estude como calcular a circunferência de um círculo e dividir para encontrar quantas partes cabem.
O aluno pode esquecer de arredondar corretamente o resultado ou confundir o cálculo da circunferência com o diâmetro.
tomada_decisao
cotidiano
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