Matemática7º anoBNCC EF07MA34Difícil⏱ medio

Um grupo de estudantes realizou 120 lançamentos de um dado comum e anotou o número de vezes que cada face…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA34

Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um grupo de estudantes realizou 120 lançamentos de um dado comum e anotou o número de vezes que cada face apareceu: face 1, 10 vezes; face 2, 22 vezes; face 3, 18 vezes; face 4, 20 vezes; face 5, 25 vezes; face 6, 25 vezes. Eles planejam agora realizar 300 lançamentos do mesmo dado e, com base nesses resultados, pretendem estimar quantas vezes a face 1 deverá surgir. Analise o texto-base e estime o número de ocorrências da face 1 em 300 lançamentos do dado.

A) 18
B) 24
C) 20
D) 30
E) 25

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Confira o total de lançamentos do experimento: 10 + 22 + 18 + 20 + 25 + 25 = 120, que coincide com os 120 lançamentos informados. Passo 2: Calcule a frequência relativa da face 1 no experimento: 10 em 120, ou seja, 10/120 = 1/12. Passo 3: Use essa frequência para estimar o resultado em 300 lançamentos: 300 × (1/12) = 300/12 = 25. Passo 4: Portanto, a estimativa é de 25 ocorrências da face 1, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 18 é a contagem da face 3 no experimento, não da face 1; B) 24 não resulta da proporção correta entre 10 e 120 aplicada a 300; C) 20 é a média 120/6 das seis faces, que ignora a frequência observada da face 1; D) 30 resulta de 300/10, que usa o número 10 como divisor sem considerar o total de 120 lançamentos.

💡 Dica: Use regra de três simples para estimar a frequência da face 1 em 300 lançamentos.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

Provavelmente leu a tabela na linha errada e pegou a contagem da face 3 (18 vezes) como se fosse a da face 1.

B Erradaerro: Procedimental

Errou o cálculo da proporção, provavelmente ao tentar ajustar 10 para 300 sem usar corretamente o total de 120 lançamentos.

C Erradaerro: Conceitual

Calculou a média simples 120/6 = 20 das faces, supondo que todas apareceriam igualmente, e ignorou a frequência observada da face 1.

D Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Dividiu 300 por 10 e tratou a contagem da face 1 como se fosse a proporção, sem relacioná-la ao total de 120 lançamentos.

Por que engana: O aluno pode calcular a média simples das faces ou escolher o número de ocorrências original sem ajustar para a nova quantidade de lançamentos.

E Correta

A frequência observada de 10/120˜0,083 aplica-se a 300 lançamentos: 0,083×300˜25 ocorrências.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Entender

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

probabilidade frequência relativa

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

proporção e porcentagem · regra de três simples

📚 Reveja

Estude proporção e regra de três para estimar frequências em experimentos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode calcular a média simples das faces ou escolher o número de ocorrências original sem ajustar para a nova quantidade de lançamentos.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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