Dados estatísticos fictícios: um aluno realizou 60 lançamentos de um dado equilibrado e anotou o número de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados estatísticos fictícios: um aluno realizou 60 lançamentos de um dado equilibrado e anotou o número de vezes que cada face apareceu. Os resultados foram: face 1, 5 vezes; face 2, 12 vezes; face 3, 9 vezes; face 4, 10 vezes; face 5, 16 vezes; face 6, 8 vezes. A partir desses dados, o estudante estimou probabilidades experimentais para cada resultado possível. Com base no texto-base, qual é a estimativa experimental da probabilidade de obter a face 6 no lançamento desse dado?
- A) 4/30
- B) 1/6
- C) 8/6
- D) 2/15
- E) 52/60
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Na estatística experimental, a probabilidade de um resultado é a frequência relativa dele, ou seja, o número de vezes que ocorreu dividido pelo total de lançamentos. Passo 2: Conferindo os dados, 5 + 12 + 9 + 10 + 16 + 8 = 60, que é o total de lançamentos informado. Passo 3: A face 6 apareceu 8 vezes em 60 lançamentos, então a estimativa é 8/60. Passo 4: Simplificando por 4, obtemos 2/15, que é a forma irredutível e corresponde à alternativa D, que é o gabarito. Passo 5: A alternativa A (4/30) também tem o mesmo valor numérico, pois 4/30 = 2/15; trata-se de uma forma equivalente, não reduzida ao máximo, e por isso a questão tem uma ambiguidade, já que duas alternativas representam o mesmo número. O gabarito D é defensável por ser a fração na forma mais simples. Passo 6: A alternativa B (1/6) é a probabilidade teórica de obter a face 6 em um dado equilibrado, mas a pergunta pede a estimativa experimental, que depende dos dados observados. Passo 7: A alternativa C (8/6) é maior que 1, o que é impossível para uma probabilidade, pois 8 foi dividido pelo número de faces e não pelo total de lançamentos. Passo 8: A alternativa E (52/60) corresponde à probabilidade de não sair a face 6 (60 - 8 = 52), ou seja, do evento complementar, e não do evento pedido.
💡 Dica: Calcule a probabilidade experimental dividindo o número de vezes que a face 6 apareceu pelo total de lançamentos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou 8/60 corretamente, mas simplificou apenas pela metade e parou em 4/30, achando que se tratava de um valor diferente de 2/15. Na prática, o valor é o mesmo, e a questão deveria ter evitado essa ambiguidade.
O aluno trocou a estimativa experimental pela probabilidade teórica, assumindo que todas as faces de um dado equilibrado têm chance 1/6, sem usar os dados coletados.
Por que engana: Confundir a probabilidade experimental com a teórica ou realizar divisão incorreta dos valores.
O aluno dividiu a quantidade de vezes que a face 6 saiu pelo número de faces do dado (6) em vez de dividir pelo total de lançamentos, obtendo um valor maior que 1.
Probabilidade estimada = frequência da face 6 (8) dividida pelo total de lançamentos (60), ou 8/60 = 2/15.
O aluno calculou a probabilidade do evento complementar (não sair a face 6, 60 - 8 = 52) e a apresentou como se fosse a probabilidade de sair a face 6.
Raio-X da questão
probabilidade experimental
avaliacao
frequência relativa · frações e divisões
Estude como calcular probabilidades a partir de frequências relativas.
Confundir a probabilidade experimental com a teórica ou realizar divisão incorreta dos valores.
tomada_decisao
abstrato
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