Uma estudante lança um dado justo 120 vezes e obtém o número 6 em 22 lançamentos. Estime a probabilidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma estudante lança um dado justo 120 vezes e obtém o número 6 em 22 lançamentos. Estime a probabilidade experimental de sair 6 e discuta se os resultados indicam independência entre lançamentos. Proponha um critério simples para avaliar dependência a partir das frequências observadas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Estimativa experimental: frequência relativa = 22/120 = 11/60 ˜ 0,1833. A probabilidade teórica de 6 é 1/6 ˜ 0,1667; a frequência observada está próxima, indicando compatibilidade com independência e variação amostral. Para avaliar dependência, comparar a frequência observada com a esperada (1/6) e verificar se há desvios sistemáticos em blocos de lançamentos (por exemplo, muitas sequências de 6 ou falta prolongada). Um critério simples: dividir os 120 lançamentos em 6 blocos de 20 e verificar se as frequências por bloco variam muito; variações pequenas sugerem independência, variações sistemáticas ou agrupamentos fortes podem indicar dependência ou viés.
Explicação
A estimativa experimental da probabilidade é calculada pela razão entre o número de vezes que o evento ocorreu e o total de lançamentos, o que permite comparar com a probabilidade teórica. A análise de dependência é feita observando desvios sistemáticos nas frequências, que podem indicar que os lançamentos não são independentes. Dividir os lançamentos em blocos ajuda a identificar variações que podem sugerir se há uma influência entre os resultados dos lançamentos.
Raio-X da questão
probabilidade experimental
avaliacao
probabilidade · frequencia relativa
Revisar conceitos de probabilidade e independência de eventos.
O aluno pode confundir a probabilidade experimental com a teórica, não considerando a diferença entre os resultados obtidos e os esperados.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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