Num experimento, uma aluna lançou um dado equilibrado 120 vezes e obteve o número 4 em 22 lançamentos. Use a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num experimento, uma aluna lançou um dado equilibrado 120 vezes e obteve o número 4 em 22 lançamentos. Use a frequência relativa para estimar a probabilidade de sair 4 e explique se esse valor é exato ou aproximado.
- A) A probabilidade de sair 4 é exata, não aproximada.
- B) Estimativa = 22/120 ˜ 0,183. Valor aproximado, baseado na frequência experimental.
- C) A probabilidade de sair 4 é 22/80.
- D) A frequência relativa é 22/100.
- E) A probabilidade de sair 4 é 1/6, pois é um dado.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Foram 120 lançamentos de um dado equilibrado e o número 4 saiu 22 vezes. Passo 2: Calcule a frequência relativa, que é o número de vezes que o evento ocorreu dividido pelo total de lançamentos: 22/120, que é aproximadamente 0,183 (0,1833...). Passo 3: Interprete o resultado. Esse valor é uma estimativa obtida a partir de um experimento, ou seja, é uma probabilidade experimental e, portanto, aproximada. Ele pode variar se a aluna repetir o experimento. Passo 4: A probabilidade teórica de sair 4 em um dado equilibrado é 1/6, que é aproximadamente 0,167, valor que só é conhecido por raciocínio teórico e não pelo experimento. Passo 5: Compare as alternativas. A alternativa A está errada, pois o valor obtido pela frequência relativa não é exato. A alternativa C está errada, pois o total de lançamentos é 120 e não 80. A alternativa D está errada, pois o total de lançamentos é 120 e não 100. A alternativa E está errada, pois 1/6 é a probabilidade teórica e não o valor estimado com os dados do experimento. Conclusão: a alternativa B é a correta, e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a frequência relativa e discuta a precisão do resultado.
Alternativa por alternativa
A aluna confunde probabilidade experimental com probabilidade teórica e acredita que a frequência observada no experimento já fornece o valor exato da probabilidade.
Por que engana: Confundir a frequência relativa com a probabilidade teórica, utilizando valores incorretos na fração.
A frequência relativa é ocorrências/total: 22/120. Como é resultado de um experimento finito, fornece uma aproximação da probabilidade teórica, sujeita a variação amostral.
O aluno usa 80 como total de lançamentos, provavelmente por um cálculo inventado (120 menos 40) ou por confusão com outro dado do enunciado, ignorando que foram 120 lançamentos.
O aluno arredonda ou troca o total de lançamentos de 120 para 100, o que indica descuido na leitura do número de lançamentos informado.
O aluno ignora os dados do experimento e assume que a probabilidade é 1/6 apenas porque o objeto é um dado, usando a intuição do dia a dia em vez da frequência relativa pedida.
Raio-X da questão
probabilidade e frequência relativa
avaliacao
frequencia relativa · probabilidade
Revisar o conceito de probabilidade e como calcular a frequência relativa.
Confundir a frequência relativa com a probabilidade teórica, utilizando valores incorretos na fração.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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