Pisos geométricos adornam a entrada de um palácio antigo, composta por um salão retangular central e dois…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pisos geométricos adornam a entrada de um palácio antigo, composta por um salão retangular central e dois nichos triangulares laterais. O salão mede 8 metros de comprimento por 5 metros de largura. Cada nicho tem formato de triângulo retângulo com catetos de 3 metros e 4 metros. O restaurador precisa calcular a área total do piso para encomendar azulejos suficientes. Todos os revestimentos cobrem exatamente 1 m2 por peça. Analise o texto-base e determine a área total a ser revestida com azulejos no foyer.
- A) 40 m2
- B) 46 m2
- C) 25 m2
- D) 64 m2
- E) 52 m2
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a área do salão retangular central. Área = 8 x 5 = 40 m2.
- Calcule a área de um nicho triangular. Como é um triângulo retângulo, a área é (cateto1 x cateto2) / 2 = (3 x 4) / 2 = 6 m2.
- Como há dois nichos laterais iguais, a soma das áreas dos nichos é 2 x 6 = 12 m2.
- A área total a revestir é a soma do salão com os nichos: 40 + 12 = 52 m2.
- Conferência com as alternativas: a alternativa correta é a E (52 m2), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (40 m2) considera apenas o salão e ignora os nichos; B (46 m2) soma apenas um dos dois nichos; C (25 m2) não corresponde a nenhuma combinação correta das áreas do enunciado; D (64 m2) esquece de dividir por 2 a área dos triângulos, somando 40 + 2 x 12.
💡 Dica: Calcule a área do salão e dos nichos separadamente e depois some.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas a área do salão retangular e esqueceu que o enunciado pede a área total, incluindo os dois nichos triangulares laterais.
O aluno somou a área do salão com a área de apenas um nicho triangular (40 + 6), esquecendo que há dois nichos laterais.
Por que engana: confundir as áreas dos nichos triangulares com áreas retangulares ou esquecer de somar as áreas dos nichos ao salão.
O aluno provavelmente confundiu a área do triângulo com o quadrado da hipotenusa (3^2 + 4^2 = 25) ou tomou a largura ao quadrado (5^2), sem relação com a área pedida.
O aluno calculou corretamente a área do salão (40), mas na área dos triângulos usou 3 x 4 = 12 sem dividir por 2, obtendo 40 + 2 x 12 = 64.
Área retângulo 8·5=40 m2 e dois triângulos 2·(3·4/2)=12 m2, total 52 m2.
Raio-X da questão
cálculo de áreas geométricas
diagnostico
área do retângulo · área do triângulo retângulo
estude cálculo de áreas de retângulos e triângulos
confundir as áreas dos nichos triangulares com áreas retangulares ou esquecer de somar as áreas dos nichos ao salão.
tomada_decisao
cotidiano
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