Durante a última temporada de chuvas, moradores de uma comunidade instalaram dois modelos de reservatórios…

Questão

Durante a última temporada de chuvas, moradores de uma comunidade instalaram dois modelos de reservatórios para coletar água: um de formato cilíndrico e outro de formato cônico, ambos com raio da base igual a 2 m e altura igual a 5 m. Ao encher completamente cada reservatório, verificou-se que o volume do cone correspondia a apenas uma parte do volume do cilindro. Esses dados fundamentaram o planejamento de quantos reservatórios cônicos seriam necessários para armazenar o mesmo volume que um reservatório cilíndrico. Com base no texto, determine quantos reservatórios cônicos são necessários para armazenar o mesmo volume que um reservatório cilíndrico.

1. A) 2 reservatórios cônicos
2. B) 3 reservatórios cônicos
3. C) 5 reservatórios cônicos
4. D) 1 reservatório cônico
5. E) 4 reservatórios cônicos

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. Os dois reservatórios têm raio da base r = 2 m e altura h = 5 m. Como o enunciado não dá o valor de pi, ele deve ser mantido como símbolo. Passo 2: Calcule o volume do cilindro pela fórmula V = pi x r^2 x h. Temos V_cilindro = pi x 2^2 x 5 = 20 pi m^3. Passo 3: Calcule o volume do cone pela fórmula V = (1/3) x pi x r^2 x h. Temos V_cone = (1/3) x pi x 2^2 x 5 = 20 pi / 3 m^3, ou seja, um terço do volume do cilindro. Passo 4: Calcule quantos cones são necessários para igualar o volume do cilindro. Divida o volume do cilindro pelo volume de um cone: 20 pi / (20 pi / 3) = 3. Portanto, são necessários 3 reservatórios cônicos. Passo 5: Compare com o gabarito oficial, que é a alternativa B, e confirme que o resultado coincide. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (2) não iguala o volume, pois 2 cones têm 2/3 do volume do cilindro; a alternativa C (5) ultrapassa o necessário, pois 5 cones teriam 5/3 do volume; a alternativa D (1) é insuficiente, já que um único cone tem apenas um terço do volume; a alternativa E (4) excede o necessário, pois 4 cones correspondem a 4/3 do volume do cilindro.

💡 Dica: Calcule os volumes do cilindro e do cone e compare para encontrar a quantidade de cones.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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