Durante testes de controle de qualidade em uma fábrica de luminárias, os engenheiros avaliaram o volume de um…

Questão

Durante testes de controle de qualidade em uma fábrica de luminárias, os engenheiros avaliaram o volume de um lote de moldes metálicos em forma de cone. Para isso, utilizaram um recipiente cilíndrico com a mesma altura e o mesmo raio de base dos cones. Com base no princípio de Cavalieri, verificaram que exatamente três cones enchem completamente o cilindro, cuja capacidade é de 12 litros. A partir do texto-base, calcule o volume de um cone produzido pela fábrica.

1. A) 2 L
2. B) 3 L
3. C) 4 L
4. D) 12 L
5. E) 6 L

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. O cilindro e o cone têm mesma altura e mesmo raio da base. Três cones enchem exatamente o cilindro, e a capacidade do cilindro é de 12 litros.
2. Aplique o princípio de Cavalieri. Como três cones de mesma base e mesma altura ocupam o volume do cilindro, o volume do cone é um terço do volume do cilindro: V(cone) = V(cilindro) / 3.
3. Calcule. V(cone) = 12 L / 3 = 4 L.
4. Confira pela relação de volumes. Três cones de 4 L cada somam 12 L, que é exatamente a capacidade do cilindro, o que confirma o resultado.
5. Analise as alternativas erradas. A alternativa A (2 L) está errada porque 2 L corresponderia a um sexto do cilindro, e a relação correta é um terço. A alternativa B (3 L) está errada porque é o número de cones, não o volume de um cone. A alternativa D (12 L) está errada porque é o volume do cilindro inteiro, e não de um cone. A alternativa E (6 L) está errada porque corresponde à metade do cilindro, proporção que não é a do cone.
6. Conclusão. O gabarito oficial C (4 L) está correto e coincide com a resolução independente.

💡 Dica: Use a relação do volume do cilindro e a quantidade de cones para calcular o volume de um cone.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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