Em relatório fictício sobre sistemas de bloqueio de portas eletrônicas, pesquisadores detalham o formato dos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em relatório fictício sobre sistemas de bloqueio de portas eletrônicas, pesquisadores detalham o formato dos códigos usados para abertura. Cada código é formado por dois dígitos: o primeiro pode assumir os valores 1, 2 ou 3; o segundo, apenas 4 ou 5. Para avaliar a segurança, foi construído o espaço amostral com todas as combinações possíveis desses dois dígitos. Analise o texto-base e identifique o espaço amostral dos códigos de acesso considerados no relatório.
- A) 14, 15, 24, 25 e 34
- B) 15, 25, 35, 45, 55 e 65
- C) 14, 15, 24, 25, 34 e 35
- D) 14, 15, 24, 25, 34, 35 e 44
- E) 41, 51, 42, 52, 43 e 53
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as regras do código. O primeiro dígito pode ser 1, 2 ou 3, e o segundo dígito pode ser apenas 4 ou 5. Passo 2: Forme todas as combinações possíveis, escrevendo o primeiro dígito seguido do segundo. Com o primeiro dígito 1, temos 14 e 15. Com o 2, temos 24 e 25. Com o 3, temos 34 e 35. Passo 3: O espaço amostral é o conjunto {14, 15, 24, 25, 34, 35}, que tem 3 x 2 = 6 elementos, exatamente a alternativa C. Passo 4: Verificação das outras alternativas. A alternativa A está incompleta, pois omite o 35, que é uma combinação válida. A alternativa B usa 5 como segundo dígito em todos os casos e inclui valores de primeiro dígito (4, 5 e 6) que não são permitidos. A alternativa D inclui o 44, que não é válido porque o segundo dígito só pode ser 4 ou 5, mas o 44 tem segundo dígito 4 e primeiro dígito 4, que está fora do conjunto 1, 2, 3 para o primeiro dígito. A alternativa E inverte a ordem dos dígitos, apresentando 41 em vez de 14, e também usa primeiros dígitos 4 e 5, que não são permitidos. Conclusão: o gabarito C está correto.
💡 Dica: Liste todas as combinações possíveis dos dígitos conforme as restrições dadas.
Alternativa por alternativa
O aluno listou as combinações, mas esqueceu a última, 35, provavelmente por não terminar a enumeração do último primeiro dígito.
O aluno confundiu as regras e tomou o segundo dígito como fixo em 5 e o primeiro como variando de 1 a 6, ignorando que o primeiro dígito só pode ser 1, 2 ou 3.
São todas as 3 opções para o primeiro dÃgito (1,2,3) combinadas com as 2 opções para o segundo (4,5), totalizando 6.
O aluno acrescentou o 44 e não percebeu que ele usa o 4 como primeiro dígito, que não é permitido, ou seja, não verificou os limites de cada posição.
Por que engana: O aluno pode confundir a ordem dos dígitos ou incluir números que não respeitam as restrições dadas.
O aluno inverteu a ordem dos dígitos, escrevendo 41 em vez de 14, e usou 4 e 5 como primeiros dígitos, trocando os papéis das posições do código.
Raio-X da questão
espaço amostral combinações dígitos
avaliacao
combinação de elementos · espaço amostral
Estude como formar o espaço amostral com combinações de elementos.
O aluno pode confundir a ordem dos dígitos ou incluir números que não respeitam as restrições dadas.
pensamento_critico
abstrato
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