Uma sorveteria de bairro oferece três sabores de sorvete (chocolate, morango e baunilha), quatro tipos de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma sorveteria de bairro oferece três sabores de sorvete (chocolate, morango e baunilha), quatro tipos de cobertura (granola, castanhas, granulados e calda de chocolate) e três tamanhos (pequeno, médio e grande). A cada pedido, o cliente escolhe um sabor, uma cobertura e um tamanho. Em um dia de movimento tranquilo, o atendente Ana decide anotar todas as possíveis combinações de pedidos para entender o catálogo de opções disponíveis aos clientes. Analise o texto-base e determine quantas combinações diferentes compõem o espaço amostral de pedidos nessa sorveteria.
- A) 48
- B) 12
- C) 36
- D) 24
- E) 30
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes de cada pedido: sabor, cobertura e tamanho. Passo 2: Conte as opções de cada escolha: 3 sabores (chocolate, morango, baunilha), 4 coberturas (granola, castanhas, granulados, calda de chocolate) e 3 tamanhos (pequeno, médio, grande). Passo 3: Como o cliente escolhe uma opção de cada categoria, e cada escolha pode ser combinada com qualquer outra, aplica-se o princípio multiplicativo: 3 x 4 x 3 = 36. Passo 4: Logo, o espaço amostral tem 36 combinações possíveis de pedido, o que corresponde à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (48) resulta de contar 4 tamanhos em vez de 3; a alternativa B (12) considera apenas duas categorias, deixando de fora uma delas; a alternativa D (24) resulta de contar 2 tamanhos em vez de 3; a alternativa E (30) mistura soma e multiplicação, o que não corresponde à contagem de combinações. Passo 6: Conclusão: como o pedido exige uma escolha de cada categoria, o total é o produto dos números de opções, não a soma.
💡 Dica: Multiplique o número de opções de cada categoria para encontrar o total de combinações.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente contou 4 tamanhos, ou trocou o número de opções de tamanho pelo de coberturas, e calculou 3 x 4 x 4 = 48.
O aluno considerou apenas duas categorias (por exemplo, sabor e cobertura) e esqueceu de multiplicar pelo número de tamanhos, calculando 3 x 4 = 12.
O espaço amostral é 3 sabores × 4 coberturas × 3 tamanhos = 36 combinações.
O aluno contou apenas 2 tamanhos ou subestimou uma das categorias, calculando 3 x 4 x 2 = 24, o que não corresponde aos três tamanhos do enunciado.
Por que engana: O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo com adição.
O aluno somou algumas opções antes de multiplicar, por exemplo 4 + 3 = 7 ou 3 + 4 + 3 = 10, e chegou a um valor como 3 x 10 = 30, confundindo soma com multiplicação no princípio da contagem.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo de contagem
avaliacao
multiplicação básica · contagem de possibilidades
Estude o princípio multiplicativo para calcular combinações de eventos independentes.
O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo com adição.
tomada_decisao
cotidiano
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