Folhas secas e bandeirinhas coloridas se espalham pelo chão da praça, onde um carrinho de sorvetes oferece…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas secas e bandeirinhas coloridas se espalham pelo chão da praça, onde um carrinho de sorvetes oferece várias opções para os visitantes. São 3 sabores disponíveis (chocolate, morango e creme), 3 tipos de cobertura (granulado, mel e frutas) e 2 tamanhos de copo (pequeno e médio). Cada cliente monta seu sorvete escolhendo um sabor, uma cobertura e um tamanho. Analise o texto-base e determine quantas combinações possíveis de sorvete um cliente pode montar.
- A) 8 combinações
- B) 18 combinações
- C) 12 combinações
- D) 24 combinações
- E) 9 combinações
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes que o cliente faz: sabor (3 opções: chocolate, morango e creme), cobertura (3 opções: granulado, mel e frutas) e tamanho do copo (2 opções: pequeno e médio). Passo 2: Como cada cliente escolhe um item de cada grupo, e as escolhas não se limitam umas às outras, aplica-se o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem). Passo 3: Calcule 3 x 3 x 2 = 18. Passo 4: Conclusão: são 18 combinações possíveis, o que coincide com o gabarito oficial B. A alternativa A (8) está errada porque soma as quantidades de opções em vez de multiplicá-las. A alternativa C (12) está errada porque corresponde a uma contagem com apenas duas coberturas ou com erro na multiplicação. A alternativa D (24) está errada porque considera uma opção de cobertura a mais, que não existe no enunciado. A alternativa E (9) está errada porque ignora o tamanho do copo, contando apenas sabor e cobertura.
💡 Dica: Multiplique o número de opções de cada categoria para encontrar o total de combinações.
Alternativa por alternativa
Somou o número de opções de cada item (3 + 3 + 2 = 8) em vez de multiplicar, tratando as escolhas como alternativas excludentes.
Pelo princípio multiplicativo, total = 3 sabores × 3 coberturas × 2 tamanhos = 18.
Provavelmente contou apenas duas opções de cobertura ou fez uma multiplicação incorreta (3 x 2 x 2), perdendo uma das coberturas listadas.
Acrescentou uma opção que não existe no enunciado, como contar uma quarta cobertura (por exemplo, sem cobertura), o que leva a 3 x 4 x 2 = 24.
Por que engana: O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo com adição.
Ignorou o tamanho do copo e considerou apenas sabor e cobertura (3 x 3 = 9), sem reparar que o cliente também escolhe o tamanho.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo de contagem
avaliacao
multiplicação básica
Estude o princípio multiplicativo para calcular combinações possíveis.
O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo com adição.
tomada_decisao
cotidiano
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