— Eu não sei qual pedido fazer hoje, comentou Luana ao olhar o cardápio do carrinho de sorvetes. O aroma doce…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Eu não sei qual pedido fazer hoje, comentou Luana ao olhar o cardápio do carrinho de sorvetes. O aroma doce percorria a rua em tardes quentes. O carrinho oferecia duas opções de recipiente (casquinha ou copo), três sabores (morango, chocolate ou baunilha) e três coberturas (granulado, calda de frutas ou nenhuma). O vendedor explicou que cada escolha de recipiente, sabor e cobertura forma um pedido único, e que os clientes costumam experimentar várias combinações ao longo da estação. Considere as opções de recipiente, sabor e cobertura apresentadas no texto e determine quantas combinações de pedidos são possíveis.
- A) 18 combinações
- B) 11 combinações
- C) 9 combinações
- D) 8 combinações
- E) 24 combinações
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes do pedido. O texto informa duas opções de recipiente (casquinha ou copo), três sabores (morango, chocolate ou baunilha) e três coberturas (granulado, calda de frutas ou nenhuma). Cada pedido é formado pela escolha de um item de cada categoria.
- Aplique o princípio multiplicativo. Como as escolhas são independentes e cada combinação forma um pedido único, o total é o produto das quantidades de opções: 2 x 3 x 3 = 18.
- Liste mentalmente a lógica. Para cada um dos 2 recipientes, há 3 sabores, e para cada par recipiente-sabor há 3 coberturas. Assim, são 2 x 3 = 6 combinações de recipiente e sabor, e cada uma delas se combina com as 3 coberturas, resultando em 18 pedidos distintos.
- Conclusão. A alternativa correta é a A, com 18 combinações. Ela coincide com o gabarito oficial. As demais estão erradas: B (11) e D (8) resultam de somas em vez de multiplicações; C (9) ignora a escolha do recipiente; E (24) considera uma quantidade de coberturas maior do que a apresentada no texto.
💡 Dica: Multiplique o número de opções de recipiente, sabor e cobertura para encontrar o total de combinações.
Alternativa por alternativa
Aplica o princípio multiplicativo (2×3×3=18) para combinar as escolhas independentes.
O aluno provavelmente somou algumas opções e multiplicou outras, por exemplo 2 + 3 x 3 = 11, tratando o recipiente como se fosse uma alternativa excludente aos sabores e coberturas.
O aluno calculou apenas 3 x 3 = 9, esquecendo que o recipiente (casquinha ou copo) também faz parte de cada pedido e multiplica as possibilidades.
Por que engana: O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo com adição.
O aluno somou as quantidades de opções (2 + 3 + 3 = 8) em vez de multiplicá-las, confundindo escolhas independentes com escolhas alternativas em que se escolhe apenas uma opção.
O aluno provavelmente considerou quatro coberturas em vez de três (por exemplo, contando 'nenhuma' como duas opções distintas), chegando a 2 x 3 x 4 = 24, o que não corresponde ao enunciado.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo de contagem
avaliacao
multiplicação básica · contagem simples
Estude o princípio multiplicativo para calcular combinações de opções.
O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo com adição.
tomada_decisao
cotidiano
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