Em uma sorveteria, o cliente monta um copo com 1 sabor de sorvete, 1 tipo de calda e 1 cobertura. A loja…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma sorveteria, o cliente monta um copo com 1 sabor de sorvete, 1 tipo de calda e 1 cobertura. A loja oferece 3 sabores de sorvete, 2 tipos de calda e 4 coberturas diferentes. Considerando as escolhas descritas no texto-base, quantos copos diferentes podem ser montados?
- A) Podem ser montados 24 copos diferentes, pois há 3 escolhas de sabor, 2 de calda e 4 de cobertura; ao aplicar o princípio multiplicativo, calcula-se 3 x 2 x 4.
- B) Podem ser montados 9 copos diferentes, pois basta somar 3 sabores, 2 tipos de calda e 4 coberturas para obter o total de opções.
- C) Podem ser montados 18 copos diferentes, pois cada sabor pode ser combinado com 2 tipos de calda e depois repetido com 3 coberturas principais.
- D) Podem ser montados 12 copos diferentes, pois há 3 sabores e 4 coberturas, e a calda não altera o resultado final.
- E) Podem ser montados 20 copos diferentes, pois se escolhem primeiro 4 coberturas e depois 5 combinações possíveis entre sabor e calda.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes que o cliente faz: 1 sabor entre 3, 1 calda entre 2 e 1 cobertura entre 4.
- Como cada copo exige uma escolha de cada categoria, e as escolhas são feitas em sequência sem exclusão, aplica-se o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem).
- Calcule 3 x 2 x 4 = 24. Logo, podem ser montados 24 copos diferentes.
- A alternativa B está errada, pois somar as opções ignora que cada copo combina uma escolha de cada tipo, e não apenas uma opção qualquer.
- A alternativa C está errada, pois 18 resulta de 3 x 2 x 3, usando apenas 3 coberturas quando a loja oferece 4.
- A alternativa D está errada, pois desconsidera a calda, que o enunciado diz ser uma escolha obrigatória do copo.
- A alternativa E está errada, pois sua lógica de escolher coberturas e depois combinações entre sabor e calda não corresponde às escolhas descritas e o número 20 não decorre dos dados do texto.
- Portanto, o gabarito A está correto e coincide com a resolução obtida de forma independente.
💡 Dica: multiplique as quantidades de cada escolha independente
Alternativa por alternativa
Aplica corretamente o princípio multiplicativo, combinando uma escolha de cada categoria: sabor, calda e cobertura.
O aluno acredita que, por o copo ter várias escolhas, o total de opções é a soma dos números de sabores, caldas e coberturas, como se escolhesse apenas um item de todo o cardápio.
Por que engana: somar as opções em vez de multiplicar
O aluno multiplica corretamente sabor e calda (3 x 2 = 6), mas depois usa 3 coberturas em vez das 4 oferecidas, provavelmente por leitura incompleta dos dados.
O aluno acredita que a calda não altera a contagem final, talvez por intuição de que ela é um complemento secundário do copo, ignorando que cada escolha multiplica o total.
O aluno inventa uma sequência de escolhas (coberturas primeiro, depois 5 combinações) que não existe no texto, e o número 5 não corresponde a nenhum dado do enunciado.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
aplicar contagem mul
multiplicação · interpretação de enunciados
combinações de escolhas independentes
somar as opções em vez de multiplicar
consumo consciente
persistência
situação cotidiana
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