Na aula de Matemática, Ana desenhou um triângulo-modelo com lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm. Depois, desenhou cinco…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características dos triângulos e classificá-los em relação às medidas dos lados e dos ângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula de Matemática, Ana desenhou um triângulo-modelo com lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm. Depois, desenhou cinco triângulos: azul, vermelho, amarelo, verde e roxo. Os lados medem, respectivamente, 3 cm e 4 cm e 6 cm; 3 cm, 5 cm e 5 cm; 2 cm, 4 cm e 5 cm; 3 cm, 4 cm e 5 cm; e 4 cm, 4 cm e 5 cm. Qual triângulo tem o mesmo formato e o mesmo tamanho do modelo?
- A) Triângulo amarelo
- B) Triângulo vermelho
- C) Triângulo azul
- D) Triângulo verde
- E) Triângulo roxo
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Entender a pergunta. Dois triângulos têm o mesmo formato e o mesmo tamanho (são congruentes) quando todos os lados correspondentes têm a mesma medida. Basta comparar as três medidas de cada triângulo com as do modelo, que são 3 cm, 4 cm e 5 cm. Passo 2: Comparar cada triângulo com o modelo. Azul: 3, 4 e 6, o último lado é diferente de 5. Vermelho: 3, 5 e 5, não há lado 4. Amarelo: 2, 4 e 5, não há lado 3. Verde: 3, 4 e 5, todos os lados coincidem com o modelo. Roxo: 4, 4 e 5, não há lado 3 e há dois lados iguais a 4. Passo 3: Conclusão. Somente o triângulo verde tem as mesmas três medidas do modelo, logo tem mesmo formato e mesmo tamanho. Passo 4: Conferência com o gabarito. O gabarito oficial é D (triângulo verde), o que coincide com a resolução feita. Passo 5: Por que as outras estão erradas. Azul (A alternativa C): tem dois lados iguais ao modelo, mas o terceiro lado é 6 cm e não 5 cm, então o tamanho é diferente. Vermelho (B): é um triângulo isósceles com dois lados de 5 cm, formato diferente do modelo escaleno. Amarelo (A): tem 4 cm e 5 cm, mas o lado de 2 cm não existe no modelo. Roxo (E): tem dois lados de 4 cm, formato diferente do modelo, que não tem lados iguais.
💡 Dica: Compare as medidas dos lados dos triângulos para verificar congruência.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe que o triângulo amarelo compartilha os lados 4 cm e 5 cm com o modelo e considera isso suficiente, sem verificar o lado de 2 cm, que não existe no modelo.
O aluno vê dois lados de 5 cm e um lado de 3 cm, e confunde a semelhança parcial com congruência, não notando que o modelo tem um lado de 4 cm e não tem dois lados iguais.
O aluno observa que os lados 3 cm e 4 cm coincidem com o modelo e ignora o terceiro lado, achando que 6 cm é uma pequena diferença sem importância para o tamanho do triângulo.
Por que engana: Confundir triângulos com formatos semelhantes, mas com lados de medidas diferentes, como congruentes.
O triângulo-modelo tem lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm. O triângulo verde tem os mesmos três lados. Por isso, os dois triângulos são congruentes.
O aluno associa o formato a triângulos com lados parecidos ou com dois lados iguais, e não percebe que o modelo tem três medidas diferentes e que o roxo tem dois lados iguais a 4 cm.
Raio-X da questão
congruência de triângulos
diagnostico
medida de segmentos
Estude propriedades e critérios de congruência de triângulos.
Confundir triângulos com formatos semelhantes, mas com lados de medidas diferentes, como congruentes.
pensamento_critico
cotidiano
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