Na aula, Ana desenhou um triângulo com lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm. Quanto aos ângulos, como ele pode ser…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou softwares de geometria.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula, Ana desenhou um triângulo com lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm. Quanto aos ângulos, como ele pode ser classificado?
- A) Obtusângulo.
- B) Equilátero.
- C) Isósceles.
- D) Acutângulo.
- E) Retângulo.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os lados do triângulo: 6 cm, 8 cm e 10 cm. O maior lado é 10 cm. Passo 2: Para classificar quanto aos ângulos, compare o quadrado do maior lado com a soma dos quadrados dos outros dois. Passo 3: Calcule 10^2 = 100 e 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100. Como os valores são iguais, o ângulo oposto ao lado de 10 cm mede exatamente 90 graus. Passo 4: Um triângulo que possui um ângulo reto é chamado de retângulo, portanto a alternativa correta é E. Passo 5: A alternativa A (obtusângulo) está errada, pois exigiria que o quadrado do maior lado fosse maior que a soma dos quadrados dos outros dois, o que não acontece. Passo 6: A alternativa B (equilátero) está errada, pois um equilátero tem os três lados iguais, e aqui os lados são 6, 8 e 10. Passo 7: A alternativa C (isósceles) está errada, pois um isósceles tem pelo menos dois lados iguais, e não há lados iguais neste triângulo. Passo 8: A alternativa D (acutângulo) está errada, pois exigiria que todos os ângulos fossem menores que 90 graus, mas o ângulo oposto a 10 cm é reto. Passo 9: Observação: pelos lados, o triângulo também é classificado como escaleno, mas essa classificação não aparece nas alternativas.
💡 Dica: Classifique o triângulo com base nos lados dados.
Alternativa por alternativa
O aluno supôs que, por ser o maior lado de 10 cm, o ângulo oposto deve ser obtuso, sem verificar a relação entre os quadrados dos lados. Pode também ter feito a conta 6^2 + 8^2 e não ter comparado corretamente com 10^2.
O aluno confundiu a classificação quanto aos lados com a classificação quanto aos ângulos, ou associou triângulo 'com lados diferentes e bem definidos' a equilátero. Equilátero exige três lados iguais, o que não ocorre.
O aluno acreditou que todo triângulo com medidas 'bonitas' ou próximas possui dois lados iguais, ou confundiu isósceles com qualquer triângulo que não seja equilátero. Isósceles exige pelo menos dois lados iguais.
O aluno aplicou a ideia de que triângulos comuns têm todos os ângulos agudos, sem verificar o ângulo oposto ao maior lado. Como 6^2 + 8^2 = 10^2, esse ângulo é reto, e não agudo.
Por que engana: Confundir triângulos retângulos com triângulos escaleno, não reconhecendo a relação entre os lados e os ângulos.
O maior lado mede 10 cm. Como 6² + 8² = 10², o triângulo tem um ângulo reto. Por isso, é retângulo.
Raio-X da questão
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avaliacao
classificação de triângulos · propriedades dos triângulos
Revisar as propriedades dos triângulos e suas classificações.
Confundir triângulos retângulos com triângulos escaleno, não reconhecendo a relação entre os lados e os ângulos.
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