— Maria, você viu quanto foi minha fatura de gás este mês? — perguntou João ao chegar em casa. — Assustadora!…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar funções definidas por uma ou mais sentenças (tabela do Imposto de Renda, contas de luz, água, gás etc.), em suas representações algébrica e gráfica, identificando domínios de validade, imagem, crescimento e decrescimento, e convertendo essas representações de uma para outra, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Maria, você viu quanto foi minha fatura de gás este mês? — perguntou João ao chegar em casa. — Assustadora! — respondeu ela. A distribuidora de gás cobra tarifa fixa mensal de R$15,00 mais valor por metro cúbico consumido: até 10 m^3 a R$0,45/m^3; de 10 m^3 a 20 m^3 a R$0,80/m^3; acima de 20 m^3 a R$1,20/m^3. Para 12 m^3, João pagou R$15,00 + (10×0,45) + (2×0,80) = R$20,10. Com base no texto-base, calcule o valor da fatura de gás para consumo de 18 m^3.
- A) R$23,90
- B) R$21,00
- C) R$29,40
- D) R$30,10
- E) R$25,90
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as faixas de consumo. Para 18 m^3, o consumo passa de 10 m^3 e fica abaixo de 20 m^3, então usam-se duas faixas: os primeiros 10 m^3 a R$0,45/m^3 e os 8 m^3 restantes (de 10 a 18) a R$0,80/m^3. Não se cobra a tarifa de R$1,20 porque o consumo não ultrapassa 20 m^3.
- Calcule a parcela da primeira faixa: 10 x 0,45 = R$4,50.
- Calcule a parcela da segunda faixa: 8 x 0,80 = R$6,40.
- Some a tarifa fixa mensal de R$15,00 com as duas parcelas: 15,00 + 4,50 + 6,40 = R$25,90. Esse é o valor da fatura. Resolvi a questão de forma independente e cheguei à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (R$23,90) não corresponde a nenhuma combinação correta das faixas, pois a segunda faixa tem valor fixo de R$0,80 por m^3. A alternativa B (R$21,00) ignora boa parte do consumo cobrado. A alternativa C (R$29,40) aplica R$0,80 a todos os 18 m^3, o que contraria a regra de faixas. A alternativa D (R$30,10) está acima do valor correto e não resulta de nenhum cálculo coerente com as faixas.
💡 Dica: Calcule o custo por faixa de consumo e some à tarifa fixa.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a conta da segunda faixa ou usou um valor de tarifa diferente de R$0,80 para os 8 m^3 restantes, chegando a um total menor que o correto.
Por que engana: Erro comum é não aplicar corretamente as tarifas por faixa e somar valores errados.
O aluno pode ter considerado apenas parte do consumo ou aplicado um valor muito baixo aos m^3 excedentes, deixando de cobrar corretamente a segunda faixa.
O aluno aplicou a tarifa de R$0,80/m^3 a todo o consumo de 18 m^3, ignorando que a faixa de R$0,80 vale apenas entre 10 e 20 m^3 e que os primeiros 10 m^3 custam R$0,45.
O aluno provavelmente se perdeu no cálculo das faixas ou somou valores de forma incorreta, obtendo um total maior que o devido.
Para 18 m^3: R$15,00 + (10×0,45)+(8×0,80)=15 + 4,50 + 6,40 = R$25,90.
Raio-X da questão
tarifa fixa e consumo escalonado
avaliacao
multiplicação e adição · interpretação de texto
estude cálculo de tarifas por faixas de consumo
Erro comum é não aplicar corretamente as tarifas por faixa e somar valores errados.
tomada_decisao
cotidiano
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