Questões BNCC EM13MAT301

Em uma linha de embalagem, um motor aciona uma engrenagem motora com 18 dentes, ligada a uma engrenagem movida com 54 dentes. O conjunto foi ajustado para reduzir a rotação do eixo de saída, mantendo a transmissao ideal. Considere que, em transmissoes ideais, a razao entre as rotacoes e inversamente proporcional ao numero de dentes das engrenagens.

Com base na situacao descrita, qual e a relacao entre a rotacao da engrenagem movida e a rotacao da engrenagem motora, e o que isso indica sobre a transferencia de potencia no sistema ideal?

"A pesagem não confirma a divisão anotada no caderno", observou a coordenadora da cooperativa durante uma atividade de planejamento fictícia. Naquele dia, 24 fardos foram separados para transporte: alguns de latas de alumínio e os demais de embalagens plásticas. Cada fardo de alumínio pesava 3 kg, enquanto cada fardo de plástico pesava 5 kg. A balança registrou 104 kg para o conjunto. No caderno, um voluntário havia anotado que os dois tipos apareciam em igual quantidade. Antes de organizar o veículo, a coordenadora decidiu conferir essa anotação a partir dos registros de quantidade e massa.

Analise os registros apresentados e determine a composição correta dos 24 fardos separados para transporte.

— Os registros parecem coerentes? — perguntou a coordenadora do arquivo público ao revisar o mutirão de digitalização. Durante 30 jornadas de trabalho, cada pessoa ficou dedicada exclusivamente a uma das três frentes: textos, fotografias ou mapas. Para acompanhar o processo, foram usados dois indicadores. No primeiro, cada jornada com textos valeu 3 unidades, com fotografias valeu 2 e com mapas valeu 1, totalizando 59 unidades. No segundo indicador, as mesmas jornadas receberam, respectivamente, 1, 3 e 2 pontos, com total de 68 pontos. A coordenadora precisa conferir a distribuição das jornadas antes de divulgar o resultado do mutirão.

Analise simultaneamente os três registros apresentados e determine a distribuição de jornadas entre as frentes de digitalização.

Em um jogo escolar, a barraca de água vende cada garrafa por R$4, como mostra o gráfico da arrecadação. Outra barraca arrecada segundo y=3x+6. Com base nos dados, para quantas garrafas as duas arrecadações ficam iguais?

Para um passeio turístico, o gráfico mostra pontos do custo total do aluguel de bicicletas na Loja A, em função do tempo x, em horas. A Loja B cobra y=2x+26.

Considerando que, entre os pontos mostrados no gráfico, o custo da Loja A varia linearmente, qual é a solução do sistema que iguala os custos das duas lojas?

Numa escola, um laboratório compara dois planos de internet para viagens de estudo. O gráfico mostra o custo mensal do Plano A em função do consumo x, em GB. O Plano B é dado por y=x/2+48. De acordo com o gráfico, em qual consumo os planos têm o mesmo custo?

Em uma feira, o gráfico mostra os pontos do preço total da Banca A para a compra de caixas de morango. A Banca B cobra y=3x+4, em reais, para x caixas. Com base nos dados, para quantas caixas o valor pago é o mesmo nas duas bancas?

Num aplicativo de transporte, o gráfico mostra o preço total da corrida no App A, em reais, conforme a distância x, em km. O App B cobra y=5x-2. De acordo com o gráfico, qual é o ponto em que os dois apps têm o mesmo preço?