A administração de Nova Vista pretende avaliar o apoio dos moradores à construção de uma praça no centro. Para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A administração de Nova Vista pretende avaliar o apoio dos moradores à construção de uma praça no centro. Para obter uma estimativa, realizou uma pesquisa com uma amostra aleatória de 300 moradores, distribuída proporcionalmente entre os bairros. Desse grupo, 180 pessoas declararam apoiar o projeto, e 120 afirmaram ser contrárias ou indiferentes. Como toda pesquisa amostral, o resultado representa uma estimativa da opinião da população, e não a consulta a todos os moradores. Com base nos dados da pesquisa, qual é a estimativa percentual de moradores favoráveis ao projeto e qual conclusão é adequada sobre a maioria absoluta na cidade?
- A) 50%; a pesquisa estima um empate entre opiniões, mas não comprova esse resultado em toda a cidade.
- B) 180%; a pesquisa estima uma maioria favorável, mas não comprova esse resultado em toda a cidade.
- C) 40%; a pesquisa estima uma minoria favorável, mas não comprova esse resultado em toda a cidade.
- D) 0,6%; a pesquisa estima uma pequena parcela favorável, mas não comprova esse resultado em toda a cidade.
- E) 60%; a pesquisa estima uma maioria favorável, mas não comprova que ela exista em toda a cidade.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar o tamanho da amostra: 300 moradores entrevistados.
- Identificar os favoráveis: 180 pessoas declararam apoio ao projeto.
- Calcular a porcentagem: 180 dividido por 300 é igual a 0,6, ou seja, 60%.
- Verificar a conclusão: 60% é maior que 50%, logo a amostra indica maioria favorável ao projeto. Como a pesquisa é amostral, isso é uma estimativa e não comprova que a maioria absoluta da população da cidade seja favorável, pois o resultado pode variar com a margem de erro e com a amostra.
- Conferir o resultado com a soma: 180 mais 120 dá 300, o que confirma que os dados são consistentes.
- Analisar as alternativas erradas: A) está errada porque 50% indicaria empate, e 180 de 300 não é metade. B) está errada porque 180% superaria o total de entrevistados, o que é impossível. C) está errada porque 40% é o percentual dos contrários ou indiferentes, não dos favoráveis. D) está errada porque 0,6% seria um erro de vírgula na conta, já que 0,6 corresponde a 60%.
- Conclusão: a alternativa correta é a E, que é também o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a porcentagem de moradores favoráveis e compare com 50% para verificar maioria absoluta.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente confundiu 180 com 150 ou dividiu o total pela metade sem conferir, achando que as opiniões estão empatadas.
O aluno calculou 180 dividido por 100 em vez de dividir por 300, obtendo um valor acima de 100%, o que é impossível para uma parte do total.
O aluno trocou os grupos e calculou a parcela de contrários ou indiferentes (120 de 300), interpretando-a como a de favoráveis.
O aluno errou a posição da vírgula ao dividir 180 por 300, obtendo 0,6 e interpretando como 0,6% em vez de 60%.
Por que engana: Calcular a porcentagem incorretamente ou confundir maioria absoluta com maioria simples.
A proporção de favoráveis na amostra é 180 ÷ 300 = 0,6, ou 60%. Como esse percentual supera 50%, a pesquisa estima que há maioria favorável. Entretanto, por se tratar de uma amostra, o resultado não permite afirmar, com certeza, que mais da metade de todos os moradores da cidade apoia o projeto.
Raio-X da questão
porcentagem e maioria absoluta
avaliacao
cálculo de porcentagem · interpretação de texto
estude cálculo de porcentagem e conceito de maioria absoluta
Calcular a porcentagem incorretamente ou confundir maioria absoluta com maioria simples.
tomada_decisao
cotidiano
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