Dados ilustrativos: Pesquisa recente em um município de 80.000 domicílios investigou a opinião sobre a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Pesquisa recente em um município de 80.000 domicílios investigou a opinião sobre a renovação do parque central. Um levantamento amostral selecionou aleatoriamente 250 domicílios, dos quais 140 informaram apoio à obra. Considera-se que essa amostra seja representativa do conjunto de domicílios. A partir do texto-base, estime quantos domicílios, aproximadamente, devem ser favoráveis à renovação do parque no município.
- A) Estimar que 39200 domicílios sejam favoráveis à renovação do parque.
- B) Estimar que 44800 domicílios sejam favoráveis à renovação do parque.
- C) Estimar que 14000 domicílios sejam favoráveis à renovação do parque.
- D) Estimar que 56000 domicílios sejam favoráveis à renovação do parque.
- E) Estimar que 40000 domicílios sejam favoráveis à renovação do parque.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A amostra tem 250 domicílios, dos quais 140 apoiam a obra, e o município tem 80.000 domicílios. Como a amostra é aleatória e representativa, a proporção de apoio na amostra estima a proporção no município.
- Calcule a proporção de apoio na amostra: 140 dividido por 250 = 0,56, ou seja, 56%.
- Aplique essa proporção ao total de domicílios: 0,56 vezes 80.000 = 44.800. Também é possível fazer 80.000 dividido por 250 = 320 domicílios por unidade amostral e depois 140 vezes 320 = 44.800.
- Logo, a estimativa é de aproximadamente 44.800 domicílios favoráveis, que corresponde à alternativa B. Isso coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (39.200) corresponde a 49% do total, o que não sai de 140 de 250; C (14.000) resulta de multiplicar 140 por 100, usando um fator de escala incorreto; D (56.000) corresponde a 70% do total, confundindo 56% com 70%; E (40.000) equivale a metade do município, ignorando os dados da amostra.
💡 Dica: Calcule a proporção de apoio na amostra e aplique ao total de domicílios.
Alternativa por alternativa
Calculou uma proporção de 49%, como se o apoio fosse 0,7 vezes 0,7, em vez de usar a proporção direta 140/250 = 0,56.
Proporção 140/250 = 0,56; multiplicada por 80000 resulta em 0,56×80000 = 44800 domicílios.
Multiplicou o número de apoiadores da amostra (140) por 100 em vez de escalar pela razão 80.000/250 = 320, usando um fator de ampliação errado.
Confundiu a proporção de 56% com 70% e aplicou esse valor ao total de domicílios.
Por que engana: O aluno pode confundir a proporção da amostra com o número absoluto ou aplicar a regra de três incorretamente.
Supôs que cerca de metade dos domicílios apoia a obra, usando um palpite do senso comum em vez dos dados da amostra.
Raio-X da questão
proporção e estimativa
avaliacao
proporção e porcentagem · regra de três simples
Estude como calcular proporções e aplicar estimativas em populações.
O aluno pode confundir a proporção da amostra com o número absoluto ou aplicar a regra de três incorretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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