Segundo um levantamento fictício, o acervo de um museu conta com 240 artefatos que serão distribuídos em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de divisão de um número natural por outro (até 10), com resto zero e com resto diferente de zero, com os significados de repartição equitativa e de medida, por meio de estratégias e registros pessoais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Segundo um levantamento fictício, o acervo de um museu conta com 240 artefatos que serão distribuídos em vitrines com igual número de peças, sem restos. Para essa reorganização, foram consideradas cinco opções de capacidade de cada vitrine: 2, 3, 4, 5 ou 10 peças. A equipe deseja usar o maior número possível de vitrines, garantindo que todas as peças sejam exibidas sem sobras. Identifique a capacidade de peças por vitrine que permite exibir todas as 240 peças com o maior número de vitrines, sem deixar peças de fora.
- A) 5 peças por vitrine
- B) 10 peças por vitrine
- C) 3 peças por vitrine
- D) 4 peças por vitrine
- E) 2 peças por vitrine
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A questão pede a capacidade de peças por vitrine que permite exibir as 240 peças sem sobras e com o maior número possível de vitrines. Passo 2: Para que não haja sobras, a capacidade c precisa dividir 240 exatamente, ou seja, 240 dividido por c deve dar número inteiro. Passo 3: Verificando as opções: 240/2 = 120, 240/3 = 80, 240/4 = 60, 240/5 = 48 e 240/10 = 24. Todas são divisões exatas, então todas as capacidades funcionam sem sobras. Passo 4: O número de vitrines é igual a 240 dividido pela capacidade. Como o numerador é fixo, o maior número de vitrines corresponde à menor capacidade da lista, que é 2 peças por vitrine, resultando em 120 vitrines. Passo 5: Portanto, a alternativa correta é E (2 peças por vitrine). Passo 6: A alternativa A está errada, pois 5 peças por vitrine geram apenas 48 vitrines, menos que 120. A alternativa B está errada, pois 10 peças por vitrine geram apenas 24 vitrines. A alternativa C está errada, pois 3 peças por vitrine geram 80 vitrines, número menor que 120. A alternativa D está errada, pois 4 peças por vitrine geram 60 vitrines. Passo 7: Conclusão: o gabarito oficial E está correto, pois a menor capacidade possível (2) maximiza o número de vitrines sem deixar peças de fora.
💡 Dica: Calcule o maior número de vitrines dividindo 240 pelo maior divisor possível.
Alternativa por alternativa
O aluno escolhe 5 por ser um divisor exato de 240 e parecer um valor intermediário razoável, sem comparar o número de vitrines resultante de cada opção.
Por que engana: Escolher um número que divide 240 mas não gera o maior número de vitrines, confundindo múltiplos com divisores.
O aluno confunde maior número de vitrines com maior capacidade por vitrine, escolhendo o maior valor da lista (10) e ignorando que, com mais peças por vitrine, o número de vitrines diminui.
O aluno verifica que 3 divide 240 exatamente e para ali, sem comparar com as outras opções válidas; não percebe que 2 gera mais vitrines.
O aluno considera suficiente que 4 divida 240 sem sobras e não confere qual capacidade maximiza o número de vitrines, tratando a condição de divisibilidade como critério de escolha final.
240÷2=120 vitrines, maior número de vitrines possível sem sobra.
Raio-X da questão
divisores e múltiplos
avaliacao
divisão exata · múltiplos e divisores
Estude divisores e como encontrar o maior número de divisores para um total.
Escolher um número que divide 240 mas não gera o maior número de vitrines, confundindo múltiplos com divisores.
tomada_decisao
abstrato
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