Entre fileiras de barracas coloridas, artesãos exibem suas peças de cerâmica em uma feira de artesanato. Um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Entre fileiras de barracas coloridas, artesãos exibem suas peças de cerâmica em uma feira de artesanato. Um grupo precisa embalar exatamente 30 xícaras, usando caixas com capacidade para 4, 7, 8, 10 ou 12 unidades. Eles só querem usar caixas que acomodem todas as xícaras sem sobras. A partir do texto-base, identifique a capacidade de caixa que atende simultaneamente à condição de divisor de 30 e de múltiplo de 5.
- A) 4 unidades
- B) 8 unidades
- C) 10 unidades
- D) 12 unidades
- E) 7 unidades
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A questão pede a capacidade de caixa que seja, ao mesmo tempo, divisor de 30 (cabe um número exato de vezes em 30, sem sobra) e múltiplo de 5 (resulta de 5 multiplicado por um inteiro).
- Testo cada capacidade disponível (4, 7, 8, 10 e 12) na condição de divisor de 30. 30 dividido por 4 dá 7,5; por 7 dá cerca de 4,29; por 8 dá 3,75; por 10 dá 3; por 12 dá 2,5. Portanto, só 10 e... verifico: apenas o 10 deixa resto zero.
- Entre os divisores exatos de 30 da lista, apenas o 10 é múltiplo de 5, pois 10 é igual a 5 multiplicado por 2.
- Logo, a alternativa correta é a C, 10 unidades, com 3 caixas de 10 xícaras cada, sem sobras. O gabarito oficial C está correto.
- Por que as outras estão erradas: 4 não divide 30 exatamente; 8 não divide 30 exatamente; 12 não divide 30 exatamente; 7 não divide 30 exatamente, embora seja um número da lista.
💡 Dica: Verifique quais capacidades dividem 30 e são múltiplos de 5.
Alternativa por alternativa
Supõe que, por 30 e 4 serem pares, o 4 divide 30, sem fazer a divisão e conferir se o resto é zero.
Por que engana: Confundir múltiplos com divisores ou não verificar ambas as condições simultaneamente.
Aproxima 30 de 32, que é múltiplo de 8, e conclui que 8 cabe exatamente em 30, ignorando a divisão inexata.
10 divide 30 (30/10=3) e é múltiplo de 5.
Considera o 12 apenas por ser um número comum de agrupamento e não verifica que 30 dividido por 12 deixa resto 6, ou seja, aplica só uma das duas condições.
Confunde o 7 como possível divisor por estar próximo de 30 em múltiplos (7 vezes 4 é 28), e ignora a exigência de ser também múltiplo de 5.
Raio-X da questão
divisores e múltiplos
diagnostico
divisores de um número · múltiplos de um número
Estude divisores, múltiplos e critérios de divisibilidade.
Confundir múltiplos com divisores ou não verificar ambas as condições simultaneamente.
tomada_decisao
cotidiano
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