Em análise sobre transporte sustentável, uma prefeitura avaliou a necessidade de conhecer o uso de bicicletas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar pesquisa envolvendo tema da realidade social, identificando a necessidade de ser censitária ou de usar amostra, e interpretar os dados para comunicá-los por meio de relatório escrito, tabelas e gráficos, com o apoio de planilhas eletrônicas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em análise sobre transporte sustentável, uma prefeitura avaliou a necessidade de conhecer o uso de bicicletas nas residências de um bairro com 8 000 domicílios. Optou-se por realizar uma amostra de 200 domicílios em diferentes ruas. Dos entrevistados, 50 declararam usar a bicicleta como meio de transporte habitual. Com base nesses resultados, a pesquisa proporcionou dados para estimar o comportamento de todo o bairro. Analise o texto e estime o número aproximado de domicílios do bairro que usam bicicleta como meio habitual de transporte.
- A) 2 000 domicílios
- B) 500 domicílios
- C) 8 000 domicílios
- D) 4 000 domicílios
- E) 1 600 domicílios
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O bairro tem 8 000 domicílios e a amostra tem 200 domicílios, dos quais 50 usam bicicleta como meio habitual de transporte. Passo 2: Calcule a proporção observada na amostra: 50 dividido por 200 = 0,25, ou seja, 25% dos domicílios pesquisados. Passo 3: Como a amostra foi escolhida em diferentes ruas para representar o bairro, supõe-se que essa proporção valha para o bairro todo. Passo 4: Aplique 25% sobre 8 000: 8 000 vezes 0,25 = 2 000 domicílios. Também dá para ver como regra de três: 200 está para 50 assim como 8 000 está para x, logo x = 8 000 vezes 50 dividido por 200 = 2 000. Passo 5: Conclusão: a estimativa aproximada é de 2 000 domicílios, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a B (500) corresponde a apenas 6,25% do bairro, o que não é a proporção da amostra; a C (8 000) é o total de domicílios, e não o número que usa bicicleta; a D (4 000) equivale a 50% do bairro, proporção que não aparece nos dados; a E (1 600) corresponde a 20% do bairro, também sem relação com 50 em 200.
💡 Dica: Calcule a proporção de usuários na amostra e aplique ao total de domicílios.
Alternativa por alternativa
50/200 = 0,25 ou 25%; 25% de 8 000 = 2 000 domicilios, conforme a amostra proporcional.
O aluno provavelmente multiplicou os 50 entrevistados por 10 sem relacionar esse fator à razão entre 8 000 e 200, que é 40. A proporção correta exige multiplicar a fração 1/4 pelo total do bairro.
Por que engana: O aluno pode confundir a proporção da amostra com o total ou errar a regra de três para estimar o total.
O aluno confundiu a pergunta, que pede o número de domicílios que usam bicicleta, com o total de domicílios do bairro, ou supôs que todos os domicílios usam bicicleta.
O aluno tomou 50 de 200 como metade, ou seja, 50%, em vez de 25%, e aplicou essa metade sobre 8 000.
O aluno multiplicou o tamanho da amostra pelo total de domicílios por ruas ou por um fator arbitrário, como 200 vezes 8, em vez de usar a proporção 50 em 200.
Raio-X da questão
proporção e estimativa
avaliacao
proporção e porcentagem · regra de três simples
revisar cálculo de proporções e estimativas em amostras
O aluno pode confundir a proporção da amostra com o total ou errar a regra de três para estimar o total.
tomada_decisao
cotidiano
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