Na construção de um abrigo de madeira, o carpinteiro João avalia cinco esquemas de armação com vigas de mesmo…

Questão

Na construção de um abrigo de madeira, o carpinteiro João avalia cinco esquemas de armação com vigas de mesmo comprimento ligadas por parafusos em nós (dados ilustrativos): Esquema 1: quatro vigas formam um quadrilátero sem diagonais. Esquema 2: quatro vigas formam um quadrilátero com uma viga interna unindo dois vértices opostos. Esquema 3: quatro vigas formam um trapézio sem barras internas. Esquema 4: quatro vigas formam um trapézio com uma barra interna que não une vértices opostos. Esquema 5: cinco vigas formam um pentágono sem diagonais. João precisa escolher o esquema que garanta rigidez geométrica, evitando deformações quando houver ventania. Identifique qual dos esquemas garante rigidez geométrica e evita deformações nas armações.

1. A) Esquema 3, com trapézio sem barras internas
2. B) Esquema 1, com quadrilátero sem diagonais
3. C) Esquema 2, com quadrilátero dividido em dois triângulos
4. D) Esquema 4, com trapézio e barra interna não unindo vértices opostos
5. E) Esquema 5, com pentágono sem diagonais

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Rigidez geométrica significa que a armação não se deforma quando seus lados são fixos, ou seja, a forma só muda se algum lado mudar de comprimento. O triângulo é a figura básica rígida, porque com três lados fixos seus ângulos ficam determinados. Passo 2: Em um quadrilátero sem barras internas (Esquemas 1 e 3), os quatro lados são fixos, mas os ângulos internos podem variar, então a figura pode se deformar com o vento. Passo 3: Ao unir dois vértices opostos com uma viga (Esquema 2), o quadrilátero fica dividido em dois triângulos. Cada triângulo é rígido, e como eles compartilham a viga interna, o conjunto inteiro fica travado, sem deformação. Esta é a alternativa correta. Passo 4: O Esquema 4 tem uma barra interna que não une vértices opostos, por isso não divide o trapézio em triângulos que travem toda a estrutura; a figura ainda pode se deformar. Passo 5: O Esquema 5 é um pentágono sem diagonais, com cinco lados livres para mudar de ângulo; ter mais lados não gera rigidez. Passo 6: A alternativa A é insuficiente porque trapézio sem barras internas tem ângulos livres, mesmo tendo dois lados paralelos. Passo 7: A alternativa B está errada porque quadrilátero sem diagonais é deformável. Passo 8: A alternativa D está errada porque a barra interna precisa criar triângulos que travem a figura, e aqui isso não ocorre. Passo 9: A alternativa E está errada porque mais vigas em forma de pentágono sem diagonais não garantem rigidez. Resposta final: alternativa C, Esquema 2.

💡 Dica: Analise quais esquemas formam triângulos para garantir rigidez.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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