Uma equipe construiu uma estrutura retangular usando quatro pilares nos cantos e barras horizontais e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos e suas aplicações, como na construção de estruturas arquitetônicas (telhados, estruturas metálicas e outras) ou nas artes plásticas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma equipe construiu uma estrutura retangular usando quatro pilares nos cantos e barras horizontais e verticais. Ao receber uma força lateral semelhante à do vento, a estrutura se deformou, mudando o formato do retângulo. A equipe então analisou diferentes formas de reforçar essa estrutura. Qual configuração de barras garante maior rigidez geométrica à estrutura e impede que ela se deforme sob uma força lateral?
- A) estrutura retangular com uma barra horizontal no centro
- B) estrutura retangular com uma barra vertical no centro
- C) estrutura retangular com uma barra diagonal entre dois cantos opostos
- D) estrutura retangular formada somente por barras horizontais e verticais
- E) estrutura retangular com uma barra ligando dois cantos vizinhos
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvendo por conta própria, a deformação ocorre porque um retângulo formado por barras articuladas nos cantos pode se transformar em um paralelogramo sem que nenhuma barra mude de comprimento. Ou seja, o quadro sem reforço é geometricamente instável. Passo 2: Para impedir essa deformação, é preciso criar triângulos, pois a forma triangular é a única que não muda de formato enquanto seus lados não mudarem de comprimento. Passo 3: Uma barra diagonal ligando dois cantos opostos divide o retângulo em dois triângulos, e cada triângulo é rígido, logo a estrutura inteira fica travada. Passo 4: Por que as outras estão erradas: a barra horizontal no centro (A) forma dois retângulos, que continuam podendo se deformar; a barra vertical no centro (B) tem o mesmo problema; a estrutura somente com barras horizontais e verticais (D) é igual à original e se deforma da mesma forma; a barra ligando dois cantos vizinhos (E) repete um lado que já existe e não forma nenhum triângulo, por isso não aumenta a rigidez. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique como a barra diagonal influencia a rigidez da estrutura.
Alternativa por alternativa
Acredita que qualquer barra que divida o retângulo ao meio o torna rígido, confundindo subdivisão em retângulos com formação de triângulos.
Por que engana: confundir retângulo com paralelogramo e não entender o papel da barra diagonal na rigidez
Supõe que uma barra vertical central, por ser simétrica e ocupar o meio da estrutura, impede o movimento lateral, sem perceber que os dois retângulos resultantes continuam deformáveis.
A barra diagonal divide o retângulo em dois triângulos. Como o triângulo não muda de forma sem alterar o comprimento de seus lados, essa divisão dificulta a deformação da estrutura sob uma força lateral.
Imagina que mais barras horizontais e verticais deixam a estrutura mais resistente, confundindo quantidade de barras com rigidez geométrica, que depende da formação de triângulos.
Pensa que qualquer barra ligando dois cantos reforça a estrutura, sem notar que, entre cantos vizinhos, ela apenas repete um lado já existente e não cria nenhum triângulo.
Raio-X da questão
rigidez geométrica em estruturas
diagnostico
propriedades do retângulo · propriedades do paralelogramo
estude propriedades das figuras geométricas e rigidez estrutural
confundir retângulo com paralelogramo e não entender o papel da barra diagonal na rigidez
pensamento_critico
cotidiano
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