Por que um artesão precisa escolher o recorte correto de papel para montar diferentes sólidos geométricos? Em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar figuras espaciais a suas planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) e analisar, nomear e comparar seus atributos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que um artesão precisa escolher o recorte correto de papel para montar diferentes sólidos geométricos? Em uma oficina de artesanato, quatro planificações foram desenhadas sobre cartolina: Net 1: dois triângulos idênticos e três retângulos que se interligam; Net 2: um quadrado central rodeado por quatro triângulos iguais; Net 3: dois círculos exatamente iguais e um retângulo largo; Net 4: um círculo e um setor circular de amplitude de 270 graus. Esses recortes serão dobrados para formar modelos sólidos sem colagem extra. Analise o texto-base e identifique qual planificação forma uma pirâmide de base quadrada.
- A) A planificação que apresenta um círculo e um setor circular de 270 graus.
- B) A planificação que apresenta dois círculos e um retângulo largo.
- C) A planificação que apresenta dois triângulos e três retângulos conectados.
- D) A planificação que apresenta um quadrado rodeado por quatro triângulos iguais.
- E) A planificação que apresenta um pentágono central e cinco triângulos iguais.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Uma pirâmide de base quadrada tem uma face quadrada (a base) e quatro faces laterais triangulares que se encontram em um vértice comum. Sua planificação, portanto, é um quadrado central com quatro triângulos ligados às suas arestas.
- Analisando os recortes, o Net 2 é exatamente isso: um quadrado central rodeado por quatro triângulos iguais. Dobrando os triângulos para cima, eles se encontram no topo e formam a pirâmide de base quadrada.
- Os demais recortes formam outros sólidos. O Net 1 (dois triângulos e três retângulos) forma um prisma triangular, que tem bases triangulares e faces laterais retangulares, e não uma pirâmide.
- O Net 3 (dois círculos e um retângulo largo) forma um cilindro, e o Net 4 (um círculo e um setor de 270 graus) forma um cone.
- A alternativa E também não serve, pois um pentágono como base gera uma pirâmide de base pentagonal, e não quadrada.
- Resolvi a questão sem apoio do gabarito e cheguei à letra D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Analise as características das planificações para identificar a pirâmide de base quadrada.
Alternativa por alternativa
O aluno associa o formato pontudo do setor circular à ideia de pirâmide, sem perceber que a planificação com círculo e setor corresponde a um cone, que possui base circular e não quadrada.
O aluno confunde o retângulo largo com a face de uma figura de base quadrada e não reconhece que dois círculos iguais indicam bases circulares, ou seja, um cilindro.
O aluno vê os triângulos e conclui que qualquer figura com faces triangulares é pirâmide, sem notar que os dois triângulos são as bases de um prisma triangular, e não faces laterais que convergem para um vértice.
Por que engana: Confundir as planificações de sólidos diferentes, como cilindro e pirâmide, devido a formas semelhantes.
Uma pirâmide de base quadrada tem um quadrado e quatro faces triangulares que se unem nesse quadrado.
O aluno interpreta que basta haver faces triangulares em torno de um polígono central para formar uma pirâmide e não atenta ao fato de que o polígono da base é um pentágono, e não um quadrado como exige o enunciado.
Raio-X da questão
planificação de sólidos geométricos
diagnostico
sólidos geométricos básicos · planificação de sólidos
Estude as planificações e características das pirâmides de base quadrada.
Confundir as planificações de sólidos diferentes, como cilindro e pirâmide, devido a formas semelhantes.
pensamento_critico
cotidiano
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