Em uma convenção de atividades ao ar livre, um estande anunciou uma promoção de mochilas robustas. O vendedor…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma convenção de atividades ao ar livre, um estande anunciou uma promoção de mochilas robustas. O vendedor informou que o preço original de R$ 150,00 sofreria primeiro um desconto de 20% e, sobre o valor já reduzido, aplicaria em seguida mais 10%. Os participantes da convenção anotaram os valores e calcularam mentalmente o desconto acumulado antes de decidir pela compra. Analise o texto-base e identifique qual a porcentagem total de desconto aplicada sobre o preço original da mochila.
- A) 10%
- B) 18%
- C) 26%
- D) 28%
- E) 30%
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. O preço original é R$ 150,00. O primeiro desconto é de 20%, então o valor cai para 150 - 30 = R$ 120,00 (ou seja, 150 x 0,8 = 120).
- O segundo desconto de 10% incide sobre o valor já reduzido, R$ 120,00. Assim, o preço final é 120 - 12 = R$ 108,00 (ou 120 x 0,9 = 108).
- O desconto total em reais é 150 - 108 = R$ 42,00.
- Para obter a porcentagem sobre o preço original, calculamos 42 / 150 = 0,28, que equivale a 28%. Também é possível ver pelo produto 0,8 x 0,9 = 0,72, pois o preço final corresponde a 72% do original, e 100% - 72% = 28%.
- Comparando com o gabarito oficial (D), a resposta confere. A alternativa A (10%) está errada porque não considera a composição dos descontos. A alternativa B (18%) está errada porque não considera o desconto de 20% na base do cálculo. A alternativa C (26%) está errada porque não corresponde ao cálculo correto do desconto acumulado. A alternativa E (30%) está errada porque soma os descontos diretamente, ignorando que o segundo incide sobre valor já reduzido.
💡 Dica: Calcule o desconto composto aplicando os percentuais sequencialmente.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente subtraiu os percentuais (20% - 10% = 10%), tratando os dois descontos como se fossem grandezas independentes que se anulam em parte.
O aluno provavelmente calculou apenas 20% de 90% (ou 20% x 0,9 = 18%), confundindo a base de cálculo do segundo desconto e misturando as duas operações.
O aluno provavelmente errou o cálculo do desconto acumulado, por exemplo fazendo uma soma aproximada ou um ajuste indevido sobre 30%, sem reconstruir o valor final a partir dos preços.
Por que engana: O aluno pode somar os descontos diretamente, ignorando o efeito composto dos descontos sucessivos.
Desconto total = 1 - (0,8 × 0,9) = 1 - 0,72 = 0,28, ou 28%.
O aluno somou os dois percentuais diretamente (20% + 10% = 30%), supondo que o segundo desconto incide sobre o preço original de R$ 150,00, e não sobre o valor já reduzido.
Raio-X da questão
desconto percentual composto
avaliacao
porcentagem e descontos simples · multiplicacao de decimais
estude como calcular descontos sucessivos e porcentagem total
O aluno pode somar os descontos diretamente, ignorando o efeito composto dos descontos sucessivos.
tomada_decisao
cotidiano
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