— Mãe, percebi que a mochila que eu comprei por R$ 200,00 teve o preço reajustado antes das férias e agora…

Questão

— Mãe, percebi que a mochila que eu comprei por R$ 200,00 teve o preço reajustado antes das férias e agora voltou em promoção — disse Ana enquanto mostrava o folheto de uma papelaria. A papelaria elevou o valor do modelo escolar em 15% para repor custos e, em seguida, aplicou um desconto de 20% sobre esse novo valor para atrair clientes. Analise o texto-base e determine a variação percentual total do preço da mochila em relação ao valor original de R$ 200,00.

1. A) redução de 2%
2. B) aumento de 12%
3. C) aumento de 5%
4. D) redução de 5%
5. E) redução de 8%

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Tome o valor original da mochila: R$ 200,00.
2. Aplique o aumento de 15% sobre R$ 200,00. Como 15% de 200 é 30, o novo valor é 200 + 30 = R$ 230,00. Multiplicar por 1,15 dá o mesmo resultado.
3. Aplique o desconto de 20% sobre o novo valor de R$ 230,00. Como 20% de 230 é 46, o preço final é 230 - 46 = R$ 184,00. Equivalentemente, multiplique por 0,80.
4. Calcule a variação em relação ao valor original: (184 - 200) / 200 = -16/200 = -0,08, ou seja, uma redução de 8%. Também dá para usar o fator global 1,15 x 0,80 = 0,92, que indica que o preço final é 92% do original, isto é, uma redução de 8%.
5. Por que as outras estão erradas. A) redução de 2% não corresponde a nenhum dos cálculos corretos, pois o preço final de R$ 184,00 representa queda de 8%. B) aumento de 12% resulta de tomar 15% de 80%, desconsiderando que o aumento incide sobre o preço original. C) aumento de 5% inverte o sentido da variação, já que o preço final caiu em relação aos R$ 200,00. D) redução de 5% vem da soma algébrica simples de 15% e 20%, o que ignora que o desconto incide sobre o valor já reajustado.
6. Resposta: alternativa E, redução de 8%, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule o aumento e depois o desconto para encontrar a variação total.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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