Matemática9º anoBNCC EF09MA05Média⏱ 2 a 3 minu

Uma loja de equipamentos para ciclismo anuncia uma mochila por R$ 500,00. Em uma campanha, aplica primeiro um…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA05

Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma loja de equipamentos para ciclismo anuncia uma mochila por R$ 500,00. Em uma campanha, aplica primeiro um desconto de 12% sobre o preço anunciado e, em seguida, um desconto adicional de 10% sobre o valor já reduzido. Os descontos não são calculados sobre o preço inicial ao mesmo tempo. Com base nas condições da campanha, qual expressão permite calcular corretamente o valor final da mochila e qual é esse valor?

A) R$ 500,00 x 0,88 - R$ 10,00 = R$ 430,00.
B) R$ 500,00 x 0,88 x 0,90 = R$ 396,00.
C) R$ 500,00 x 0,88 x 0,10 = R$ 44,00.
D) R$ 500,00 x (1 - 0,12 - 0,10) = R$ 390,00.
E) R$ 500,00 x 0,12 x 0,90 = R$ 54,00.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique o preço inicial da mochila, R$ 500,00, e os dois descontos sucessivos: 12% e, depois, 10% sobre o valor já reduzido. Como os descontos são aplicados em sequência, não se somam.
Ao aplicar o primeiro desconto de 12%, o cliente paga 88% do preço, pois 100% - 12% = 88%. Assim, o primeiro cálculo é R$ 500,00 x 0,88 = R$ 440,00.
O segundo desconto de 10% incide sobre o valor já reduzido, R$ 440,00. Sobra 90% desse valor, então o cálculo é R$ 440,00 x 0,90 = R$ 396,00.
Juntando as duas etapas em uma única expressão, temos R$ 500,00 x 0,88 x 0,90 = R$ 396,00. Essa é a alternativa B, que é a correta.
Por que as outras estão erradas. A: subtrai R$ 10,00 como se fosse o desconto, mas o desconto de 10% deve ser calculado como percentual do valor reduzido, não como valor fixo. C: multiplicar por 0,10 calcula apenas a parcela do desconto, e não o preço final, além de a multiplicação por 0,88 não ter sentido nessa situação. D: soma os percentuais como se ambos incidissem sobre o preço inicial, o que contraria o enunciado, que proíbe esse cálculo simultâneo. E: multiplica por 0,12, que é o próprio percentual de desconto, e obtém apenas um valor de desconto, não o preço final pago pela mochila.

💡 Dica: Multiplique o preço por 0,88 e depois por 0,90.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno trata o segundo desconto como uma dedução fixa de R$ 10,00 e não como 10% do valor já reduzido, ou seja, subtrai um valor arbitrário em vez de aplicar o percentual.

B Correta

Após o primeiro desconto, paga-se 88% do preço, ou seja, R$ 440,00. O segundo desconto reduz esse valor a 90%: R$ 440,00 x 0,90 = R$ 396,00.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno confunde o percentual que resta a pagar com o valor do desconto e acredita que multiplicar por 0,10 fornece o preço final, quando esse produto na verdade representa apenas uma parcela pequena do preço.

D Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno soma os dois descontos (12% + 10% = 22%) e aplica o total sobre o preço inicial, ignorando que o segundo desconto deve incidir sobre o valor já reduzido e que a campanha proíbe essa soma.

Por que engana: Somar os percentuais e aplicar o desconto total ao preço inicial.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno multiplica o preço pelo percentual de desconto de 12% e depois por 0,90, achando que isso dá o valor pago, quando na verdade obtém o valor do desconto e não o preço final.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom aplicar

Leitura Baixo

Discriminação Médio

Peso pedagógico Essencial

Autonomia do enunciado Autônomo; apresenta

Cobertura da habilidade Avalia apl

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Problema contextuali🧩 Verificar a compreen

🎯 Conceito central

Descontos percentuais sucessivos.

📌 Objetivo

Calcular descontos a

🧱 Pré-requisitos

Conversão de porcentagem em número decimal. · Multiplicação de valores decimais.

📚 Reveja

Fator multiplicativo correspondente a um desconto percentual.

⚠️ Erro mais comum

Somar os percentuais e aplicar o desconto total ao preço inicial.

🌎 Tema transversal

Consumo e educação financeira.

🏫 Contexto

Compra de equipament

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