Durante uma oficina de pintura urbana, o grupo prepara dois moldes de papelão para estêncil. O molde T tem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma oficina de pintura urbana, o grupo prepara dois moldes de papelão para estêncil. O molde T tem formato de triângulo retângulo com base de 12 cm e altura de 5 cm. O molde R é um retângulo de largura 4 cm e altura 8 cm. Os voluntários querem saber qual molde, ao ser aplicado, cobrira maior superficie com tinta. Compare as areas dos moldes T e R descritos no texto-base e determine qual modelo ocupa maior superficie.
- A) Ambos os moldes possuem a mesma area.
- B) O modelo R possui maior area.
- C) A diferenca entre as areas e de 2 cm2, mas o modelo T ainda e maior.
- D) O modelo T possui maior area.
- E) Nao e possivel comparar as areas apenas com as medidas fornecidas.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Resolvi sem olhar o gabarito. A área de um triângulo retângulo é base vezes altura, dividido por 2. No molde T: 12 × 5 / 2 = 30 cm². Passo 2: A área de um retângulo é largura vezes altura. No molde R: 4 × 8 = 32 cm². Passo 3: Comparando, 32 é maior que 30, então o molde R ocupa a maior superfície, com diferença de 2 cm². Passo 4: A alternativa A está errada, porque as áreas são 30 cm² e 32 cm², que não são iguais. Passo 5: A alternativa C está errada, porque a diferença de 2 cm² está correta, mas é o molde R que é maior, não o T. Passo 6: A alternativa D está errada, porque o molde T tem área de 30 cm², menor que 32 cm². Passo 7: A alternativa E está errada, porque as medidas fornecidas são suficientes para calcular as duas áreas. Passo 8: Conclusão: o gabarito B está correto, e o molde R cobre a maior superfície com tinta.
💡 Dica: Calcule a área do triângulo e a do retângulo e compare os resultados.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que, como as medidas são parecidas, as áreas também são iguais, sem fazer os cálculos. Não percebe que o triângulo tem área igual à metade do produto da base pela altura.
Area do retangulo e 4*8 = 32 cm2, maior que area do triangulo (30 cm2).
O aluno calcula corretamente a diferença de 2 cm², mas inverte qual figura é maior, achando que o triângulo ainda assim ocupa mais espaço.
O aluno esquece de dividir o produto da base pela altura por 2 no triângulo, obtendo 60 cm² e concluindo que T é maior. Sabe a base e a altura, mas erra a fórmula da área do triângulo.
Por que engana: Pode esquecer de dividir por dois ao calcular a área do triângulo ou confundir as medidas de base, altura e lados do retângulo.
O aluno acredita que é preciso conhecer outras medidas, como a hipotenusa ou o formato exato do triângulo, para comparar as áreas. Não sabe que a área do triângulo depende apenas da base e da altura.
Raio-X da questão
Comparação de áreas planas
avaliacao
Fórmula da área do triângulo · Fórmula da área do retângulo
Revise as fórmulas de área do triângulo e do retângulo e a conversão das medidas em cálculos de superfície.
Pode esquecer de dividir por dois ao calcular a área do triângulo ou confundir as medidas de base, altura e lados do retângulo.
multiculturalismo
tomada_decisao
cotidiano
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