Pedaços de madeira recortados jorram pelo chão do ateliê de Lucas. Ele preparou duas peças para uma exposição…

Questão

Pedaços de madeira recortados jorram pelo chão do ateliê de Lucas. Ele preparou duas peças para uma exposição: uma face triangular retângula com catetos medindo 6 m e 8 m, e uma face retangular de 4 m de largura por 6 m de altura. Antes de pintar, Lucas quer saber qual peça precisa de mais tinta, isto é, qual face apresenta maior área. Compare as áreas das faces triangular e retangular descritas no texto e determine qual afirmação está correta.

1. A) A área do retângulo é 50% maior que a do triângulo
2. B) A área do triângulo excede a do retângulo em 12 m2
3. C) As áreas das duas peças são iguais
4. D) A área do retângulo excede a do triângulo em 6 m2
5. E) A área do triângulo é o dobro da do retângulo

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Resolvi sem olhar o gabarito. A face triangular é retângula, com catetos de 6 m e 8 m. A área de um triângulo é base vezes altura dividida por 2, então a área é 6 x 8 / 2 = 24 m2.
2. A face retangular tem 4 m de largura e 6 m de altura. A área do retângulo é largura vezes altura, ou seja, 4 x 6 = 24 m2.
3. Comparando as duas áreas, 24 m2 é igual a 24 m2. Portanto, as duas faces têm a mesma área e as duas peças precisam da mesma quantidade de tinta. A alternativa C está correta, e o gabarito oficial também é C.
4. Por que as outras estão erradas:
5. A) Dizer que o retângulo é 50% maior confunde a razão entre as medidas dos lados (6/4 = 1,5) com a razão entre as áreas, que é 1 (24/24).
6. B) O triângulo não excede o retângulo em 12 m2, pois as áreas são iguais, então a diferença é zero.
7. D) O retângulo não excede o triângulo em 6 m2, pois a diferença entre as áreas é zero.
8. E) O triângulo não tem o dobro da área do retângulo; seria preciso que ele valesse 48 m2, o que acontece se esquecermos de dividir por 2 na fórmula do triângulo.
9. Conclusão: a área das duas faces é 24 m2, e a afirmação correta é a C.

💡 Dica: Calcule separadamente a área do triângulo e a do retângulo e compare os resultados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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