Em notas de restauro de uma capela centenária, artesãos documentaram detalhes de painéis pentagonais originais…

Questão

Em notas de restauro de uma capela centenária, artesãos documentaram detalhes de painéis pentagonais originais usados no coro: cada lado do pentágono media 40 cm, e a espessura da madeira era de 2 cm. Para decorar a nova ala, foi feito um modelo ampliado do mesmo pentágono, com lados de 60 cm, mantendo-se congruência dos ângulos e proporcionalidade dos lados correspondentes. Analise o texto-base e identifique a espessura proporcional correta para o painel ampliado.

1. A) 4 cm de espessura
2. B) 2 cm de espessura
3. C) 2,5 cm de espessura
4. D) 3 cm de espessura
5. E) 3,5 cm de espessura

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique a razão de ampliação. O lado original mede 40 cm e o lado ampliado mede 60 cm, então a razão de semelhança é 60/40 = 1,5. Como o pentágono ampliado mantém os ângulos e a proporcionalidade dos lados, ele é semelhante ao original nessa razão.
2. Aplique a mesma razão às medidas lineares do painel. Como o enunciado pede a espessura proporcional, multiplicamos a espessura original pela razão: 2 cm × 1,5 = 3 cm.
3. Compare com as alternativas. A espessura proporcional é 3 cm, correspondente à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
4. Por que as outras estão erradas. A alternativa A (4 cm) usaria uma razão de 2, que não corresponde a 60/40. A alternativa B (2 cm) mantém a espessura original, ignorando a proporcionalidade pedida. A alternativa C (2,5 cm) soma um acréscimo que não segue a razão de ampliação. A alternativa E (3,5 cm) soma 1,5 a 2 em vez de multiplicar, tratando a proporção como acréscimo aditivo.
5. Observação: na prática, a espessura real de uma tábua não precisaria crescer junto com o desenho, mas o enunciado pede explicitamente a espessura proporcional, e nesse sentido a resposta é 3 cm.

💡 Dica: Calcule a razão de ampliação e aplique na espessura original.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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